একটি বৈদ্যুতিক পাখার সুইচ ’অন’ করলে দশবার পূর্ণ ঘূর্ণনের পর পাখাটির কৌণিক বেগ 20 rad/s হয়। কৌণিক ত্বরণ কত ?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: কৌণিক ত্বরণ বের করার জন্য, আমরা গতির পরিবর্তন এবং সময় ব্যবহার করি। এখানে প্রশ্নে দেয়া সময় অনুযায়ী কৌণিক ত্বরণ বের করা যাবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.83 rad/s^2: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 8.13 rad/s^2: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 3.18 rad/s^2: সঠিক, এটি সঠিক ত্বরণ হিসেবে বের হয়েছে। D. 5.17 rad/s^2: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কৌণিক ত্বরণ বের করার জন্য ঘূর্ণনের সময় এবং বেগ ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

বৈদ্যুতিক পাখার কৌণিক ত্বরণ নির্ণয়

প্রদত্ত:

• প্রাথমিক কৌণিক বেগ, \(\omega_0\) = 0 rad/s (যেহেতু পাখাটি স্থির ছিল)
• শেষ কৌণিক বেগ, \(\omega\) = 20 rad/s
• মোট ঘূর্ণন সংখ্যা, n = 10 বার

নির্ণয় করতে হবে:

• কৌণিক ত্বরণ, \(\alpha\) = ?

সমাধান:

মোট কৌণিক সরণ, \(\theta = 2\pi n\) রেডিয়ান

সুতরাং, \(\theta = 2 \times 3.1416 \times 10 = 62.832\) রেডিয়ান 🔄

আমরা জানি, কৌণিক গতির সমীকরণ:

\(\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta\) ✨

এখানে, \(\omega_0 = 0\) , তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়:

\(\omega^2 = 2\alpha\theta\) 👍

অতএব, কৌণিক ত্বরণ, \(\alpha = \frac{\omega^2}{2\theta}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\alpha = \frac{(20)^2}{2 \times 62.832} = \frac{400}{125.664} = 3.183\) rad/s² 😎

উত্তর: কৌণিক ত্বরণ \(3.18\) rad/s²। 🎉

```