5 cm ব্যাসার্ধের বুদবুদ সৃষ্টি করতে কৃতকাজ কত?
A.
0.88 × 10-3 j
B.
0.98 × 10-3 j
C.
1.88 × 10-3 j
D.
2.88 × 10-3 j
সঠিক উত্তরঃ
C.
1.88 × 10-3 j
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বুদবুদের ব্যাসার্ধ, r = 5 cm = 0.05 m
পৃষ্ঠ টান, T = 0.03 N/m ( ধরে নেওয়া হলো, যেহেতু উল্লেখ নেই 🧐)
নির্ণয় করতে হবে:
কৃতকাজ, W = ?
সূত্র:
\(W = T \times \Delta A\)
এখানে, \(\Delta A\) হলো পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন। বুদবুদের দুটি মুক্ত পৃষ্ঠ থাকে, তাই ক্ষেত্রফল \(2 \times 4\pi r^2\) হবে।
সমাধান:
\(\Delta A = 2 \times 4\pi r^2 = 8 \pi r^2\)
\(\Delta A = 8 \times 3.1416 \times (0.05)^2 m^2\)
\(\Delta A = 0.062832 m^2\)
এখন, কৃতকাজ:
\(W = T \times \Delta A = 0.03 \times 0.062832 J\)
\(W = 0.00188496 J\)
\(W \approx 1.88 \times 10^{-3} J\) 🎉
উত্তর: 5 cm ব্যাসার্ধের বুদবুদ সৃষ্টি করতে কৃতকাজ \(1.88 \times 10^{-3} J\) । 🥳 ```
5 cm ব্যাসার্ধের বুদবুদ সৃষ্টি করতে কৃতকাজ নির্ণয়:
দেওয়া আছে:বুদবুদের ব্যাসার্ধ, r = 5 cm = 0.05 m
পৃষ্ঠ টান, T = 0.03 N/m ( ধরে নেওয়া হলো, যেহেতু উল্লেখ নেই 🧐)
নির্ণয় করতে হবে:
কৃতকাজ, W = ?
সূত্র:
\(W = T \times \Delta A\)
এখানে, \(\Delta A\) হলো পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন। বুদবুদের দুটি মুক্ত পৃষ্ঠ থাকে, তাই ক্ষেত্রফল \(2 \times 4\pi r^2\) হবে।
সমাধান:
\(\Delta A = 2 \times 4\pi r^2 = 8 \pi r^2\)
\(\Delta A = 8 \times 3.1416 \times (0.05)^2 m^2\)
\(\Delta A = 0.062832 m^2\)
এখন, কৃতকাজ:
\(W = T \times \Delta A = 0.03 \times 0.062832 J\)
\(W = 0.00188496 J\)
\(W \approx 1.88 \times 10^{-3} J\) 🎉
উত্তর: 5 cm ব্যাসার্ধের বুদবুদ সৃষ্টি করতে কৃতকাজ \(1.88 \times 10^{-3} J\) । 🥳 ```
Related Questions (Any University/Year)
- একটি স্টীল তারের উপর 10 N বল প্রয়োগে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় 0.1 mm । বলের পরিবর্তন করার ফলে একই দৈর্ঘ্যের এবং দ্বিগুন ব্যাসার্ধের অন্য একটি তারে সমপরিমান দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে ।উদ্দীপকে প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর ।
- একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে 200 cm দৈর্ঘ্য ও 1 mm2 প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন উপাদানের তার A ও B ঝুলিয়ে তারদ্বয়ের নিচে 10 kg করে ভর কুলানো হলো। ফলে এ তারটিনা দৈর্ঘ্য 7% ও B ভারটির দৈর্ঘ্য ৪% বৃদ্ধি গেল। g=9.8 m/s-2.Bতারটির একক আয়তনের বিভব শক্তি কত?
- একটি 1m দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সম পুরুত্বের দন্ড উল্লম্ব তলে ঝুলানো আছে। দন্ডের ভর 200gm। দন্ডটিকে অনুভূমিকভাবে 60ᵒ60ᵒ সরানো হলো। এতে কী পরিমাণ স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পেল? [g=10ms−2g=10ms−2 ]
- 2.5 m দীর্ঘ একটি ইস্পাতের সুষম তারের ভর 16 gm এবং ঘনত্ব 7800kg/m3। 80 N বলে টানা দিলে তারটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ হয় 1.2 mm. ঐ তারের মধ্যে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি কত ?(The mass and density of a 2.5 m long uniform steel wire are 16 gm and 7800 kg/m3. respectively. The elongation of the wire is 1.2 mm when 80 N force is applied on it. What is stored potential energy of the wire?)
- 4mm² প্রস্থচ্ছেদ ও 2m দীর্ঘ একটি তার নিয়ে আমিন গবেষণাগারে বিশেষ পদ্ধতিতে তারটিকে সম্প্রসারণ করলেন, তার প্রাপ্ত উপাত্ত মমিন নিয়ে দেখলেন তার তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের 10% ঠিক হলে এবং প্রশ্নচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5% হ্রাস সঠিক নয়।তারটির সম্প্রসারণে কৃতকাজ কত? (Y=2×1011Nm-2)
- 0.5kg ভরের কাঠ খণ্ড খাড়া তল ঘেষে পড়ছে। উলম্বভাবে রাখা স্প্রিং এর সাথে সংঘর্ষ হয়ে 3m সংকুচিত হয়ে থেমে যায়। সংঘর্ষের সময় কাঠ খণ্ডের বেগ নির্ণয় কর। [স্প্রিং ধ্রুবক = 48 Nm-1, ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.05312]
- একটি তারের ভর 100gm, দৈর্ঘ্য 2m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2। তারটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2। তারটিকে টেনে 0.1mm প্রসারিত করা হলো।উদ্দীপকের আলোকে পীড়ন ও বিকৃতির গুণফল একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তির সমান কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
- 2 m দৈর্ঘ্যের ও 0.8 mm প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন ভিন্ন তার নেওয়া হলো। তার দুটির প্রথমটির ক্ষেত্রে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বনাম বিকৃতির লেখচিত্র [চিত্র-১] এবং দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রে মোট সঞ্চিত শক্তি বনাম (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি)2 এর লেখচিত্র [চিত্র-২] নিচে প্রকাশ করা হয়েছে-স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে ১ম তারে চিত্র-১ অনুসারে সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত? নির্ণয় কর।
- A ও B দুটি তার। A তারের দৈর্ঘ্য l1 ও ব্যাসার্ধ r1 অন্যদিকে B তারের দৈর্ঘ্য l2 ও ব্যাসার্ধ r2। উভয় তারে 7 kg ভর উল্লম্বভাবে নিচে চাপানো হলে । তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 1mm । B তারেরও দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।A তারে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় করো।
- 100cm লম্বা একটি তার যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1×10-2cm2 এবং ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2 তারটিতে বল প্রয়োগে দৈর্ঘ্য 0.4 cm বৃদ্ধি পায়। কৃত কাজের মান কত?
- 1m দৈর্ঘ্যের AB দন্ডের A প্রান্তের তাপমাত্রা 80°C এবং B প্রান্তের তাপমাত্রা 0°C.দন্ডের A প্রান্ত থেকে 60Cm দূরত্বে তাপমাত্রা হচ্ছেঃ
- ভর ঝুলানোর পর কোন তারাটির কৃতকাজের মান বেশি? গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।
- তারের প্রসারণ ঘটাতে একক আয়তনে কৃত কাজ হলো-
- স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো স্প্রিং এর সম্প্রসারণ কোন ধরনের প্রক্রিয়া?
- একটি তারের ভর 100gm, দৈর্ঘ্য 2m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2। তারটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2। তারটিকে টেনে 0.1mm প্রসারিত করা হলো।তারটি প্রসারিত করতে কৃতকাজ হিসেব কর।
- Modulus of resilience is defined as Resilience _____
- দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলানো 4m লম্বা একটি ইস্পাতের তারে বল প্রয়োগ করে প্রসারণ পরিমাপ করা হলো 2mm। তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2 । পরবর্তীতে তারটি খুলে একই দৈর্ঘ্যের, একই উপাদানের, দ্বিগুণ ব্যাসের একটি তার ঝুলিয়ে সমান বল প্রয়োগ করে দৈর্ঘ্য প্রসারণ মাপা হলো। ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক Y=2×1011Nm-2 ।উদ্দীপকে উল্লেখিত ১ম তারের একক আয়তনে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি কত?
- একক আয়তনের স্থিতিশক্তির সমান?
- দৃঢ় অবলম্বন হতে 1m দৈর্ঘ্যের একই উপাদানের দুটি তারের প্রত্যেকটির মুক্তপ্রান্তে 0.05 kg ভর ঝুলানো হলো। তারগুলোর ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 4 mm (ইয়ং এর গুণাংক = 2 ×1011 N.m-2 ) । প্রথম তারটির একক আয়তনে স্থিতিশক্তি নির্ণয় করো।
- দুটি নির্দিষ্ট প্রান্তবিন্দুর মধ্যবর্তী 50 মিটার লম্বা একটি অ্যালুমিনিয়াম তারের মধ্যে শীতকালে মোট টান বল 100 kN। শীত ও গ্রীষ্ম কালের মধ্যে পারিপার্শ্বিক তাপমাত্রায় ব্যবধান 20°C। যদি তারের ব্যাসার্ধ 1 সে. মি., উপাদানের তাপীয় দৈর্ঘ্য প্রসারাংক 20 × 10-6/°C এবং ইয়ং এর গুণাঙ্ক 1.1 × 107 Ncm-2 হয়, তবে গ্রীষ্মকালে তারের মধ্যে সৃষ্ট বলের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- একটি 250 N ওজনের ভারী সুষম ধাতব বার XY সমান দৈর্ঘ্যের দুটি তার A ও B দ্বারা অনুভূমিক তলে ঝুলানো আছে। যা চিত্রে দেখানো হয়েছে (অসম্প্রসারিত অবস্থা)। প্রতিটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5 × 10-7 m2. B তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 2.5 × 10-4, A তারের 0.8m পিতলের বাকী 1.2 m স্টীলের।স্টীলের ইয়ং-এর গুণাংক = 2 × 1011Paপিতলের ইয়ং-এর গুণাংক = 1 × 1011PaB তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করো।
- একটি তারের দৈর্ঘ্য l পরিমাণ বৃদ্ধি করতে কৃত কাজের পরিমাণ-
- ভিন্ন উপাদানের তৈরি ২টি তারের প্রত্যেকের দৈর্ঘ্য 100 cm ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2 । তার দুইটিকে দৃঢ় অবলম্বনের সাথে আটকিয়ে প্রত্যেকের সাথে 500 gm ভরযুক্ত করা হল। এতে তার দুইটির যথাক্রমে 10% ও 12% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল।২য় তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি নির্ণয় করো।
- 30 cm দীর্ঘ এবং 31 x 10-2 cm² প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি তারের ইয়ং এয় গুণাঙ্ক 1.5 x 1011 Nm-2। একে টেনে 0.1 cm বৃদ্ধি করতে হলে কতটুকু কাজ সম্পন্ন হবে?
- একটি অ্যালুমিনিয়ামের তারের দৈর্ঘ্য 2m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2 এবং অপর একটি কার্বন মিশ্রিত অ্যালুমিনিয়ামের তারের দৈর্ঘ্য 2.25 m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 0.9mm2। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 20 N বল প্রয়োগ করলে যথাক্রমে 0.2 mm ও 0.19 mm দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।অ্যালুমিনিয়ামের তারের প্রতি একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
- নিচের কোন সম্পর্কটি একক আয়তনের কৃতকাজের জন্য সঠিক?
- সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm, 2mm এবং 3mm। তার তিনটিতে সমান বল 6 kN প্রয়োগের ফলে এদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 10%, 5% এবং 2.5% হলো।উদ্দীপকের প্রথম তারটির এভাবে আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি নির্ণয় কর।
- দীপ গবেষনাগারে 6 m দৈর্ঘ্যের এবং 0.6 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের এবং আরেকটি সীসার তারের শেষ প্রান্তে পর্যায়ক্রমে 25 kg ভর ঝুলিয়ে দেওয়ার পর উভয় তারে দৈর্ঘ্য প্রসারন পেল যথাক্রমে 0.026 m এবং 0.325 m [ Ys=2×1011 Nm-2 ]প্রসারিত অবস্থায় ইস্পাত তারটির মধ্যে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি নির্ণয় কর ।
- 1m দৈর্ঘ্যের এবং 0.3mm ব্যাসের একটি অ্যালুমিনিয়ামের তারের সাথে 5kg ভরের একটি বস্তু উল্লম্ব অক্ষ বরাবর ঝুলিয়ে রাখা হলে তারটির দৈর্ঘ্য 1cm বৃদ্ধি পায়।উদ্দীপকে উল্লেখিত তারটির সাথে সংযুক্ত ভর দ্বিগুণ করা হলে একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিশক্তির পরিবর্তন হিসাব করো।
- কোন একটি তারকে 10Nm−2 পীড়ন দিলে 5% বিকৃতি হয়, তাহলে তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি কত? [ Jm−3 এককে]
- সম দৈর্ঘ্যের A ও B দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm এবং 3mm । 5×103 N মানের বল দুটি তারের উপরই প্রয়োগ করা হলো এবং তার গুলোর প্রসারণ যথাক্রমে 5% এবং 1%।A ও B তারের মধ্যে কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- দীপ গবেষনাগারে 6 m দৈর্ঘ্যের এবং 0.6 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের এবং আরেকটি সীসার তারের শেষ প্রান্তে পর্যায়ক্রমে 25 kg ভর ঝুলিয়ে দেওয়ার পর উভয় তারে দৈর্ঘ্য প্রসারন পেল যথাক্রমে 0.026 m এবং 0.325 m [ Ys=2×1011 Nm-2]উদীপকের কোন তারটির ভার নেওয়ার সামর্থ্য বেশি ? গানিতিকভাবে বিশ্লেষন কর ।
- একটি গোলাকার সাবানের বুদবুদ এর আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার এর কত গুন?
- চিত্রে 1.5m আদি দৈর্ঘ্যের A ও B দুইটি একই উপাদানের তার। প্রযুক্ত বলের সাথে তার দুইটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির লেখচিত্র উপরে প্রদর্শিত হয়েছে। YA=2×1011 N/m²10 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো
- 1m দৈর্ঘ্য এবং 0.8mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের তারের দুপ্রান্ত A এবংB বিন্দুতে দৃঢ়ভাবে আটকানো আছে। ভারটি অনুভূমিক এবং এর মধ্যবিন্দুতে 0.8kg ভর ঝুলালে 1cm নিচে নেমে যায়। তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক, Y=2×1011Nm-2উদ্দীপকের তারটিতে একই পরিমাণ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় সম্ভব কি না গাণিতিক ভাবে দেখাও।
- স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তির সমীকরণ -
- একটি তারের ইয়ংয়ের গুনাঙ্ক হলো । যদি প্রতি একক আয়তনে শক্তি E হয়। তবে বিকৃতি হবে- (The Young's modulus of a wire is Y. If the energy per unit volume is E, then the strain will be-)
- দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 4 mm এবং 5 mm। 20 kg ভর তারের সাথে ঝুলানো হলে তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় যথাক্রমে 3 cm এবং 5 cm।১ম তারের ইয়ং গুণাঙ্ক 2 × 1011 Nm-2 ।২য় তারের প্রতি একক আয়তনে কৃতকাজ নির্ণয় করো।
