\( y = x^3 - 3x^2 - 45x + 13 \) বক্ররেখার (-3,94) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর ঢাল নিচের কোনটি?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( y = x^3 - 3x^2 - 45x + 13 \) আমাদের কাজ হলো বিন্দু \((-3, 94)\) তে স্পর্শক রেখার ঢাল নির্ণয় করা।

ধাপ ১: ডেরিভেটিভ বের করা

স্পর্শক রেখার ঢাল হল \( \frac{dy}{dx} \)। \[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( x^3 - 3x^2 - 45x + 13 \right) = 3x^2 - 6x - 45 \]

ধাপ ২: বিন্দু \((-3, 94)\) এ ঢাল নির্ণয় করা

প্রতিস্থাপন করি \( x = -3 \): \[ m = 3(-3)^2 - 6(-3) - 45 \] \[ = 3 \times 9 + 18 - 45 \] \[ = 27 + 18 - 45 \] \[ = 0 \] অতএব, স্পর্শক রেখার ঢাল হল \( 0 \)।

উত্তর:

**0**