\( y=3x \) সরলরেখা, অক্ষ এবং \( x=2 \) রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
A. 12
B. 10
C. 6
D. কোনটিই নয়
SUSTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( y = 3x \) সরলরেখার অধীনে \( x = 2 \) এবং অক্ষ দ্বারা পরিবেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করা হয়েছে। এর জন্য, সরলরেখা ও রেখা \( x = 2 \) এর মধ্যে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 12: ভুল, ভুল হিসাব। B. 10: ভুল, ভুল হিসাব। C. 6: সঠিক, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলটি \( \frac{1}{2} \times বেস \times উচ???চতা = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 = 6 \) হবে। D. কোনটিই নয়: ভুল, C সঠিক। নোট: এখানে আমরা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সাধারণ সূত্র ব্যবহার করে বের করেছি।
Another Explanation (5): ```html
ক্ষেত্রফল নির্ণয় 📐
দেওয়া আছে, \( y = 3x \) একটি সরলরেখা। এছাড়াও \( x = 0 \) (y-অক্ষ) এবং \( x = 2 \) রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। 🤔
আমরা জানি, \( y = f(x) \) অপেক্ষক এবং \( x = a \) ও \( x = b \) রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল \( \int_{a}^{b} f(x) \, dx \) দ্বারা নির্ণয় করা হয়। 🤓
এখানে, \( f(x) = 3x \), \( a = 0 \) এবং \( b = 2 \)। সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে:
\( \int_{0}^{2} 3x \, dx \) 🧐
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি:
\( \left[ \frac{3x^2}{2} \right]_{0}^{2} \) 😎
মান বসিয়ে পাই:
\( \frac{3(2)^2}{2} - \frac{3(0)^2}{2} \) 🤩
\( = \frac{3 \cdot 4}{2} - 0 \) 👍
\( = \frac{12}{2} \) 🎉
\( = 6 \) বর্গ একক। 🥳
অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 6 বর্গ একক। ✅
```Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2=1 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x^2/16 +y^2/9=1 উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- y=In(2x+3) বক্ররেখা, x-অক্ষ এবং y- অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- পাশের চিত্রে প্রদত্ত সীমার মধ্যে \( y = kx^2 \) ফাংশন ও \( x \) অক্ষের মধ্যবর্তী অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- y = x2 x-অক্ষ, x = 0 এবং x = 3 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y³ = x² এবং y = 1 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- Find the area of the region enclosed by y=sqrt(2-x) and y = -x as shown in the figure given below ?
- y = 3x, x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region enclosed by y = 3x, x-axis and x = 2 is)
- যোগজীকরণ এর সাহায্যে f(x)+f(t)=36 এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- ∫pq f(t)dt জ্যামিতিকভাবে কি নির্দেশ করে?
- f(x) =3x2, x-অক্ষ এবং x=1 ও x=2 রেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- f(x)=x-1 ; g(x) = x²+4h(x, y) = 16x²+25y²-400h(x, y) = 0 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের অর্ধাংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- f(x) = sinx g(x,y)=9x^2+25y^2-225 h(x)=x-3g(x, y) = 0 এবং h(x) =0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y² = 4ax পরাবৃত্ত এবং y= 2x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 3 বর্গ একক হলে, a এর মান কত?
- x = ln(2y+3) বক্ররেখা, x-অক্ষ এবং y-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x + 1, g(x) = x-1, h(x) = x² +9দৃশ্যকল্প-২: y = cos xদৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত ফাংশনটি দ্বারা x অক্ষের সাথে আবদ্ধ একটি চাপের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ভূমিতে একটি বোমা ফাটলে এর কণাগুলি sqrt(gπ) বেগে চারিদিকে ছোটে। ভূমিতে যে অংশ জুড়ে এরা ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল কত?
- y=x²-1, x অক্ষ, x=-1 এবং x=3 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
- Find the area of the region between the x-axis and the graph of f(x)=x3-x2-2x-1, -1≤x≤2.
- f(x)=sinx এবং g(x,y)=2x2+2y2নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে g(x,y)=72 বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x2+y2-16=0 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- \( y^2 = 4x \) এবং \( x^2 = 4y \) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y2 = 4x ও y = x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল --
- h(θ) = tan-1θএবং x² + y²=25 একটি বৃত্তের সমীকরণ।যোগজীকরণের সাহায্যে উদ্দীপকে প্রদত্ত বৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- f(x) = 3x2 + 2, x ও y-অক্ষ এবং x = 2 রেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- \( x=0, x=4, y=1 \) ও \( y=5 \) রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক হবে?
- x^2/a^2+y^2/b^2=1 উপবৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগ AOB হয় যেখানে, OA =a, OB=b তাহলে AB বক্ররেখা ও AB জ্যা-র মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কত হবে?
- দেখাও যে,y2= 4ax এবং x2 =4ay পরাবৃত্ত দুইটি দ্বারা সীমাবদ্ধক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 16/3 a2 বর্গ একক
- The area of the region enclosed between the curves x = y^2-1 and x = |y|sqrt(1-y^2) is-
- y = x এবং y2 = 16x রেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- P= (x-4)^2(x-3), g(x, y) = x²+ y² g(x, y) = 100 এবং x = 5 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y2=x এবং x2=y বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- f(x)=x-2, g(x, y) = (3x-4y)²+24xy-144g(x, y) = 0 এবং f(x)=0 দ্বারা ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = 3x সরলরেখা, x অক্ষ এবং x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- দৃশ্যকল্প-I: f(x)=x/((x-1)(x^2+1)) দৃশ্যকল্প-II: 2x² + 2y² = 64দৃশ্যকল্প-II দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগের আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- একটি চতুর্ভুজের সাধারণ বাহুর সমীকরণ যথাক্রমে y = 0, y = 5, y = x, এবং y = x-4 হলে চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল?
- \(x=e^{1+2y}\), \(x=e^{1-y}\), \(y=-2\) এবং \(y=1\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- f(x) = x²যোগজীকরণের মাধ্যমে f(x)+f(y)= 9 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।
- 4x2 + 25y2 = 100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
