f(x) =3x2, x-অক্ষ এবং x=1 ও x=2 রেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
A. 2
B. 3
C. 7
D. 5
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
7
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ক্ষেত্রফল নির্ণয়
ধরি, \( f(x) = 3x^2 \)। \( x \)-অক্ষ এবং \( x=1 \) ও \( x=2 \) রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।
ক্ষেত্রফল, \( A = \int_{1}^{2} f(x) \, dx \)
অতএব, \( A = \int_{1}^{2} 3x^2 \, dx \) 🤩
\( = 3 \int_{1}^{2} x^2 \, dx \) 🥳
\( = 3 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{2} \) 😎
\( = 3 \left( \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} \right) \) 🤓
\( = 3 \left( \frac{8}{3} - \frac{1}{3} \right) \) 😲
\( = 3 \left( \frac{7}{3} \right) \) 😌
\( = 7 \) 🥰
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( 7 \) বর্গ একক।
```Related Questions (Any University/Year)
- x^2/16 +y^2/9=1 উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- P(x)=x^2/(x^4+1), Q(x)=x^2 (Q(x))/9+(Q(y))/4=1 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- Y=-sqrt(a^2-x^2), 3y=0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- The area of the region enclosed by the curves y2 = x and y = x2 is -
- y = 1/x - 1. x = 1/2, x = 2 এবং x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- অক্ষদ্বয় দ্বারা sqrtx+sqrty=1 বক্ররেখার আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- Find the area of the closed figure bounded by the following curves \(y=\sqrt{x}, y=\sqrt{4-3x}, y=0$.
- যোগজীকরণ এর সাহায্যে f(x)+f(t)=36 এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- নিম্নের কোথায় ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহৃত হয়?
- y2=x এবং x=1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ একক।
- নিম্নের কোথায় ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহৃত হয়?
- y2=4x এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y= 2x..... (i)x² + y² = 8x .....(ii)f(x) = cos4x.(i) নং ও (ii) নং বক্ররেখাদ্বয়ের সাধারণ অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- \( y = x^2 \), \( x = 3 \) এবং \( x = 5 \) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y² = 4ax ও x² = 4ay পরাবৃত্ত দুটি দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য কোন যোগজটি সঠিক?
- (b) x2 + y2 = r2 দ্বারা গঠিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x-অক্ষ, y-অক্ষ, y = In 5 এবং y = lnx বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- y = sinx, x- অক্ষ x=0 এবং x=π সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।
- f(x) = x এবং g(x)=x2+1 y=f(sinx), x-অক্ষ এবং x=π/2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- বক্ররেখা y = c cos(x/c), x অক্ষরেখা, x = 0, x = a রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- দৃশ্যকল্প১: f(x)=1/((x-1)(x^2+4) দৃশ্যকল্প২: x=5costheta,y=3sintheta একটি উপবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ দৃশ্যকল্প -২ তে বর্ণিত সঞ্চারপথ দ্বারা ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে g(x) 72 বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- P(x) = 4x + 3, Q(x) = x.ক্যালকুলাসের সাহায্যে 4{Q(x)}² + 9{Q(y)}² = 36 বক্ররেখাটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x² + y² = 36 বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- f(x) = x² - 3x² - 2x+1; y=1/8 x^2 দৃশ্যকল্পে উল্লিখিত পরাবৃত্ত ও এর উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।
- \( y^2 = 4x \) এবং \( x^2 = 4y \) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- The region between the curve y=sqrt2 and the X-axis is revolved about the X-axis to generate a solid. Find its volume.
- 1 litre তরল ধারন ক্ষমতা সম্পন্ন 1 টি খাড়া বৃত্তাকার সিলিন্ডারের প্রয়োজন, যার 2 প্রান্ত আবদ্ধ। সিলিন্ডারটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ কীরূপ হলে সর্বাপেক্ষা কম ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট টিন দিয়ে তা তৈরি করা সম্ভব?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cosx, h(x)=xদৃশ্যকল্প:২ x^2/16 +y^2/9 =1 একটি উপবৃত্ত ; x^2+ y^2=9 একটি বৃত্তদৃশ্যকল্প ২- এর উপবৃত্ত এবং বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ১ম চতুর্ভাগের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- integrate 1/(x * sqrt(x ^ 2 - a ^ 2)) dx এর মান কোনটি?
- y=2 এবং y=|x| রেখা গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- x2 + y2 = 1 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল—
- y = x2 এবং x = y 2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
- y = x এবং y2 = 16x রেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- y = sin x, x-অক্ষ এবং x = 0 ও x = π সরলরেখাদ্বয় দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y=sqrt(1-x^2) ,x-অক্ষ এবং y-অক্ষ দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল__
- y=x2 , x=1 , x=3 এবং x-অক্ষ দ্বারা সীমবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- x=y2 এবং y=x-2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
- \( y=3x \) সরলরেখা, অক্ষ এবং \( x=2 \) রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
