Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্যের অনুপাত থেকে চন্দ্রপৃষ্ঠে \(g\) এর মান নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• পৃথিবীপৃষ্ঠে ও চন্দ্রপৃষ্ঠে সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্যের অনুপাত: \( \frac{l_e}{l_m} = \frac{81}{16} \)
• পৃথিবীপৃষ্ঠে \(g\) এর মান, \(g_e = 9.81 \, \text{ms}^{-2}\)

নির্ণয় করতে হবে:

• চন্দ্রপৃষ্ঠে \(g\) এর মান, \(g_m = ?\)

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) যেহেতু এটি সেকেন্ড দোলক, তাই এর দোলনকাল \(T = 2\) সেকেন্ড। পৃথিবীপৃষ্ঠের জন্য, \(2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_e}{g_e}}\) ---- (1) চন্দ্রপৃষ্ঠের জন্য, \(2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_m}{g_m}}\) ---- (2) সমীকরণ (1) ও (2) থেকে পাই, \(2\pi \sqrt{\frac{l_e}{g_e}} = 2\pi \sqrt{\frac{l_m}{g_m}}\) \(\Rightarrow \frac{l_e}{g_e} = \frac{l_m}{g_m}\) \(\Rightarrow \frac{g_m}{g_e} = \frac{l_m}{l_e}\) \(\Rightarrow g_m = g_e \times \frac{l_m}{l_e}\) \(\Rightarrow g_m = 9.81 \times \frac{16}{81}\) [ যেহেতু \( \frac{l_e}{l_m} = \frac{81}{16} \Rightarrow \frac{l_m}{l_e} = \frac{16}{81} \) ] \(\therefore g_m = 1.939 \, \text{ms}^{-2} \approx 1.94 \, \text{ms}^{-2}\)

উত্তর:

চন্দ্রপৃষ্ঠে \(g\) এর মান \(1.94 \, \text{ms}^{-2}\)। 🎉 ```