2x²+6x+5 =0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি কি?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \(2x^2 + 6x + 5 = 0\)

ধাপ 1: মূল সূত্র ব্যবহার করে discriminant নির্ণয় করা

Quadratic সমীকরণের মূল সূত্র: \(ax^2 + bx + c = 0\)

এখানে, \(a = 2\), \(b = 6\), \(c = 5\)

ধাপ 2: discriminant (D) নির্ণয়

Discriminant: \(D = b^2 - 4ac\)

অর্থাৎ, \(D = (6)^2 - 4 \times 2 \times 5\)

\(D = 36 - 40 = -4\)

ধাপ 3: মূলের প্রকৃতি নির্ণয়

যেহেতু, \(D < 0\), তাই সমীকরণের মূলগুলি জটিল ও অসমান হবে।

উপসংহার:

অতএব, সমীকরণের মূলের প্রকৃতি হলো: জটিল ও অসমান