প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভূজের তিন কোণায় তিনটি সমান ধনাত্মক চার্জ রাখা হলে ক্রিয়াশীল বলের ভেক্টর যোগফল কি হবে?

এখানে, সমবাহু ত্রিভূজের তিন কোণায় সমান ধনাত্মক চার্জ রাখা হয়েছে। একে মানতে হবে যে ত্রিভূজের প্রতিটি কোণ থেকে প্রতিটি বলের ভেক্টর গুণফল (প্রতিক্রিয়া) সমান মানের হবে, তবে তাদের দিক হবে আলাদা।

এতেও, কারণ এই ত্রিভূজের সকল বাহু এবং কোণ সমান, তিনটি বলের ভেক্টর একে অপরের দিকে সমানভাবে কাজ করবে। আর সমান বলের তিনটি ভেক্টর একত্রিত হলে, তাদের যোগফল শূন্য হয়ে যাবে।

সঠিক উত্তর:

D. শূন্য (সঠিক)

বাকি উত্তরগুলির ব্যাখ্যা:

• A. কেন্দ্রের দিকে তিন গুণ: ভুল, কারণ বলের যোগফল কখনো কেন্দ্রের দিকে যাবে না।
• B. বাহিরের দিকে তিন গুণ: ভুল, বলের যোগফল বাহিরের দিকে হবে না।
• C. ত্রিভুজের একটি বাহু বরাবর তিন গুণ: ভুল, বলের যোগফল কোনো নির্দিষ্ট বাহুর দিকে হবে না।

গণনা বিশ্লেষণ:

ধরা যাক, প্রতিটি চার্জের পরিমাণ হলো q এবং ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য হলো r। ত্রিভূজের প্রতিটি বাহু থেকে বলের ভেক্টর বের হবে। প্রতিটি বলের মান হবে:

F = k * q² / r²

এখানে, k হলো কুলম্বের ধ্রুবক। এখন, তিনটি বল একে অপরের সাথে একটি কোণ করে স্থির থাকে এবং তাদের যোগফল শূন্য হবে, কারণ তারা একে অপরকে বাতিল করে দেয়।

বিশ্লেষণ:

যেহেতু তিনটি সমান ধনাত্মক চার্জ একে অপরের সাথে সমান কোণে রয়েছে, তাদের ভেক্টর যোগফল একে অপরকে পরিপূর??ণভাবে বাতিল করে দেয় এবং ফলস্বরূপ, যোগফল হবে:

F_net = 0

সমবাহু ত্রিভুজের কোণায় চার্জ: বলের ভেক্টর যোগফল 🧐

একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণায় যদি তিনটি সমান ধনাত্মক চার্জ রাখা হয়, তাহলে তাদের ওপর ক্রিয়াশীল বলের ভেক্টর যোগফল শূন্য হবে। নিচে এর কারণ ব্যাখ্যা করা হলো:

ব্যাখ্যার ধাপসমূহ 🪜

1. কুলম্বের সূত্র: 🤔 প্রথমে কুলম্বের সূত্রটি মনে করি। দুটি চার্জের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল চার্জদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। যেহেতু চার্জগুলো সমান এবং দূরত্বও সমান, তাই প্রতিটি চার্জের ওপর অন্য দুটি চার্জের দ্বারা প্রযুক্ত বলের মান সমান হবে।

   কুলম্বের সূত্র: F = k * |q1*q2| / r²

2. বলের দিক: ➡️ প্রতিটি চার্জ অন্য দুটি চার্জকে বিকর্ষণ করবে। এই বিকর্ষণ বল ত্রিভুজের বাহু বরাবর ক্রিয়া করবে।

   ⚡️ যেহেতু চার্জগুলো ধনাত্মক, তাই তারা পরস্পরকে দূরে ঠেলবে।

3. ভেক্টর যোগ: ➕ এখন, যেকোনো একটি চার্জের ওপর ক্রিয়াশীল বল দুটিকে ভেক্টর হিসেবে যোগ করতে হবে। যেহেতু ত্রিভুজটি সমবাহু, তাই প্রতিটি কোণ ৬০°।

   📐 দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ হবে ১২০°।

4. ফলাফল: 0️⃣ ভেক্টর যোগের সূত্র ব্যবহার করে দেখা যায় যে, এই দুটি বলের লব্ধি (resultant) তৃতীয় বলের সমান এবং বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। তাই, তিনটি বলের ভেক্টর যোগফল শূন্য হয়।

   ✅ সুতরাং, চার্জগুলোর ওপর ক্রিয়াশীল মোট বল শূন্য।

বলের চিত্র 📐➡️➕0️⃣

নিচের টেবিলে বলের ভেক্টর যোগফল দেখানো হলো:

সারসংক্ষেপ 📝

অতএব, একটি সমবাহু ত্রিভূজের তিন কোণায় তিনটি সমান ধনাত্মক চার্জ রাখা হলে তাদের ওপর ক্রিয়াশীল বলের ভেক্টর যোগফল শূন্য। কারণ প্রতিটি চার্জের ওপর প্রযুক্ত বলগুলো একে অপরের সাথে ভারসাম্য তৈরি করে।

👍 এটি একটি সুন্দর এবং মজার সমস্যা, যা ভেক্টর এবং কুলম্বের সূত্রের ধারণা দেয়।

কিছু ইমোজি:

💡📚🎓🧪🔬🔭🌌