একটি 2 মানের ভেক্টরকে একটি 4 মানের ভেক্টরের সাথে যোগ করলে লব্ধি ভেক্টরের মান নিচের কোনটি হবে না ?

প্রশ্নের উত্তর ও ব্যাখ্যা

একটি ২-মানের ভেক্টরকে একটি ৪-মানের ভেক্টরের সাথে যোগ করলে, ফলাফলটি একটি ৪-মানের ভেক্টর হবে।

ধরা যাক:

• ২-মানের ভেক্টর: \(\vec{A} = (a_1, a_2)\)
• ৪-মানের ভেক্টর: \(\vec{B} = (b_1, b_2, b_3, b_4)\)

তাহলে, যোগফল হবে:

\( \vec{C} = \vec{A} + \vec{B} \)

এখানে, যোগ করার জন্য উভয় ভেক্টরের মানের সংখ্যাগুলি সমান হওয়া উচিত। কারণ, ভেক্টর যোগের জন্য প্রতিটি উপাদান একই ইনডেক্সে যোগ করতে হয়।

অর্থাৎ, উপাদান সংখ্যা সমান না থাকায়, এই যোগফলের ফলাফলটি সাধারণত নির্দিষ্ট নয় বা সংজ্ঞায়িত নয়।

উত্তর বিশ্লেষণ

• একটি ২-মানের ভেক্টর ও একটি ৪-মানের ভেক্টর যোগ করলে, ফলাফলটি ৪-মানের ভেক্টর হবে যদি এবং কেবল যদি, প্রথম ২টি মানের যোগফল হয়, এবং অন্য ২টি মানের মান অপরিবর্তিত থাকে বা নির্ণয় করা যায়।
• তবে, সাধারণত উপাদানের সংখ্যা না মিললে, ভেক্টর যোগের ফলাফল মানে প্রতিটি উপাদানের যোগফল নির্দিষ্টভাবে নির্ণয় করা যায় না।

প্রশ্নের মূল বিষয়ে

প্রশ্নে বলা হয়েছে, "লব্ধি ভেক্টরের মান নিচের কোনটি হবে না?"

এখানে, "লব্ধি ভেক্টর" মানে যোগফল বা ফলাফল ভেক্টর।

অতএব, যদি একটি ২-মানের ভেক্টরকে একটি ৪-মানের ভেক্টরের সাথে যোগ করা হয়, তবে ফলাফলটি ৪-মানের ভেক্টর হবে।

উত্তর: "1"

অর্থাৎ, এই যোগের ফলে যে মানটি আসবে না, সেটি হবে "1"।

নির্ণয়:

যেহেতু যোগফলের ফলাফলটি সর্বদা ৪-মানের ভেক্টর হবে, এবং প্রশ্নে উল্লেখিত "1" মানটি সম্ভব নয় বা এই যোগফল দ্বারা পাওয়া যায় না, তাই এই মানটি ফলাফল হিসেবে আসবে না।