দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ -

Another Explanation (5): দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(0^\circ\) হবে। 🤔 __ব্যাখ্যা:__ ধরা যাক, দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\)। এদের লব্ধি \(\vec{R}\) হলে, লব্ধির মান হবে: \(R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos\theta}\) এখানে, \(\theta\) হলো \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর মধ্যবর্তী কোণ। 🤓 \(R\) এর মান সর্বোচ্চ হওয়ার জন্য \(\cos\theta\) এর মান সর্বোচ্চ হতে হবে। আমরা জানি, \(\cos\theta\) এর সর্বোচ্চ মান \(1\), যা \(\theta = 0^\circ\) এর জন্য পাওয়া যায়। 🥳 অতএব, \(\theta = 0^\circ\) হলে, \(R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB(1)} = \sqrt{(A+B)^2} = A + B\) অর্থাৎ, লব্ধির মান ভেক্টর দুটির মানের যোগফলের সমান হবে, যা সর্বোচ্চ মান। 🤩 সুতরাং, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ \(0^\circ\)।✅