দুটি ভেক্টরের লব্ধি 28 একক, একটি ভেক্টরের মান 15 একক হলে অপর ভেক্টরটির সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান কত?

ভেক্টর লব্ধির সর্বনিম্ন মান নির্ণয় 🧮

ধরি, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \)। এদের লব্ধি \( \vec{R} \)।

এখানে, \( |\vec{R}| = 28 \) একক এবং \( |\vec{A}| = 15 \) একক। আমাদের \( |\vec{B}| \) এর সর্বনিম্ন মান বের করতে হবে। 🤔

আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান তাদের মানের যোগফল থেকে ছোট অথবা সমান এবং বিয়োগফলের পরম মানের থেকে বড় অথবা সমান হয়। গাণিতিকভাবে:

\(|\vec{A}| - |\vec{B}| | \leq |\vec{R}| \leq |\vec{A}| + |\vec{B}|\)

\(|\vec{B}| \) এর সর্বনিম্ন মানের জন্য, \( |\vec{R}| = |\vec{A}| - |\vec{B}| \) অথবা \( |\vec{R}| = |\vec{B}| - |\vec{A}| \) হবে।

সুতরাং, \( |\vec{B}| = |\vec{R}| - |\vec{A}| \) অথবা \( |\vec{B}| = |\vec{A}| - |\vec{R}| \) হবে।

যদি \( |\vec{B}| = |\vec{R}| - |\vec{A}| \) হয়, তবে \( |\vec{B}| = 28 - 15 = 13 \) একক। 😃

যদি \( |\vec{B}| = |\vec{A}| - |\vec{R}| \) হয়, তবে \( |\vec{B}| = |15 - 28| = |-13| = 13 \) একক।

অতএব, অপর ভেক্টরটির সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান 13 একক। 🎉