\( \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 3\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k} \) দুটি ভেক্টর রাশি হলে, \( || 2\vec{a} - \vec{b} || = ? \)

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর 🧮 সমস্যার সমাধান

দেওয়া আছে, \( \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 3\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k} \) আমাদের \( || 2\vec{a} - \vec{b} || \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। 🧐 প্রথমে, \( 2\vec{a} \) নির্ণয় করি: \( 2\vec{a} = 2(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k} \) এরপর, \( 2\vec{a} - \vec{b} \) নির্ণয় করি: \( 2\vec{a} - \vec{b} = (2\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}) - (3\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}) \) \( = (2-3)\hat{i} + (4-1)\hat{j} + (2-(-4))\hat{k} \) \( = -\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k} \) এখন, \( || 2\vec{a} - \vec{b} || \) এর মান নির্ণয় করি: \( || 2\vec{a} - \vec{b} || = || -\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k} || \) \( = \sqrt{(-1)^2 + (3)^2 + (6)^2} \) \( = \sqrt{1 + 9 + 36} \) \( = \sqrt{46} \) অতএব, \( || 2\vec{a} - \vec{b} || = \sqrt{46} \) 🥳 ```