vecAও vecB  দুটি ভেক্টর হলে, (vecAxxvecB)+(vecBxxvecA)=? 

ভেক্টর গুণফল সংক্রান্ত সমস্যা

🤔 প্রশ্ন: \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) দুটি ভেক্টর হলে, \( (\vec{A} \times \vec{B}) + (\vec{B} \times \vec{A}) = ? \)

💡 সমাধান:

আমরা জানি, ভেক্টর গুণফলের ক্ষেত্রে \( \vec{A} \times \vec{B} = - (\vec{B} \times \vec{A}) \) হয়। অর্থাৎ, ভেক্টর গুণফল বিনিময়যোগ্য নয়। 🔄

সুতরাং, \( (\vec{A} \times \vec{B}) + (\vec{B} \times \vec{A}) \)

\(= (\vec{A} \times \vec{B}) - (\vec{A} \times \vec{B}) \) [ যেহেতু \( \vec{B} \times \vec{A} = - (\vec{A} \times \vec{B}) \) ]

\(= \vec{0} \) 向量零

অতএব, \( (\vec{A} \times \vec{B}) + (\vec{B} \times \vec{A}) = \vec{0} \). ✅

অর্থাৎ, উত্তর: \( \vec{0} \) (শূন্য ভেক্টর)। 😇