vecP=2hati+hatj+hatk এবং vecQ=hati+2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

দেওয়া আছে, ভেক্টর \(\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\) এবং ভেক্টর \(\vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}\)। আমাদের \(\vec{P}\) এবং \(\vec{Q}\) এর লব্ধি (\(\vec{R}\))-এর মান নির্ণয় করতে হবে।

লব্ধি \(\vec{R}\) হবে: \[ \vec{R} = \vec{P} + \vec{Q} = (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) \]

\(\hat{i}\), \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) এর সহগগুলো যোগ করে পাই: \[ \vec{R} = (2+1)\hat{i} + (1+2)\hat{j} + (1-2)\hat{k} = 3\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k} \]

এখন, লব্ধি \(\vec{R}\)-এর মান নির্ণয় করি: \[ |\vec{R}| = \sqrt{(3)^2 + (3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 9 + 1} = \sqrt{19} \]

অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান \(\sqrt{19}\)। 🎉