দুটি ভেক্টর বিপরীত দিকে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হবে-
JUUnit-ASet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরলব্ধির মান ও দিক নির্ণয় (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
সর্বনিম্ন
Explanation: দুটি বিপরীত ভেক্টরের লব্ধি \( |R| = |A - B| \)। বিপরীত দিকে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধি সর্বনিম্ন হবে।
Another Explanation (5):
দুটি ভেক্টর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান সর্বনিম্ন হওয়ার ব্যাখ্যা
🤔🤔🤔 দুটি ভেক্টর যখন বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে, তখন তাদের লব্ধি কিভাবে সর্বনিম্ন হয়, তা নিচে কয়েকটি ধাপে আলোচনা করা হলো:
ভেক্টর কি?
- 📏📏📏 ভেক্টর হলো একটি রাশি যার মান (magnitude) এবং দিক (direction) উভয়ই আছে।
- 💨💨💨 উদাহরণ: বেগ, ত্বরণ, বল ইত্যাদি।
লব্ধি (Resultant) কি?
- ➕➖✖️➗ একাধিক ভেক্টরের সম্মিলিত প্রভাবকে একটি ভেক্টর দ্বারা প্রকাশ করা হলে, তাকে লব্ধি বলে।
বিপরীত দিকে ক্রিয়ারত ভেক্টরের ক্ষেত্রে লব্ধি
- ➡️⬅️ মনে করি, দুটি ভেক্টর A এবং B পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করছে।
- ➕➖ এক্ষেত্রে, লব্ধি R হবে ভেক্টরদ্বয়ের মানের পার্থক্য। অর্থাৎ, R = |A - B|
- ✅✅✅ যদি A = B হয়, তবে লব্ধি R = 0 হবে, যা সর্বনিম্ন মান।
সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা
দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান নির্ণয়ের সাধারণ সূত্রটি হলো:
R = √(A² + B² + 2ABcosθ)
যেখানে, θ হলো A এবং B এর মধ্যবর্তী কোণ।
বিপরীত দিকে ক্রিয়ারত ভেক্টরের ক্ষেত্রে, θ = 180°। সুতরাং,
cos(180°) = -1
অতএব, R = √(A² + B² - 2AB) = √(A - B)² = |A - B|
সারণীর মাধ্যমে উপস্থাপন
| ভেক্টরের দিক | মধ্যবর্তী কোণ (θ) | cos(θ) | লব্ধির মান (R) |
|---|---|---|---|
| একই দিকে | 0° | 1 | A + B (সর্বোচ্চ) |
| বিপরীত দিকে | 180° | -1 | |A - B| (সর্বনিম্ন) |
| লম্বভাবে | 90° | 0 | √(A² + B²) |
বাস্তব উদাহরণ
- 🚣♀️🚣♀️🚣♀️ একটি নৌকাকে যদি দুইজন মানুষ বিপরীত দিকে টানে, তবে নৌকাটি কম গতিতে চলবে অথবা স্থির থাকবে।
- 🤼♂️🤼♂️🤼♂️ দড়ি টানাটানির খেলায় দুই দল সমান শক্তি দিয়ে টানলে দড়িটি নড়ে না।
গুরুত্বপূর্ণ বিষয়
- 💡💡💡 লব্ধির মান সর্বনিম্ন হওয়ার জন্য ভেক্টরদ্বয়ের দিক বিপরীত হওয়া আবশ্যক।
- ➕➖ যদি ভেক্টরদ্বয়ের মান সমান হয়, তবে লব্ধি শূন্য হবে।
আশা করি, এই ব্যাখ্যা থেকে দুটি ভেক্টর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে কেন লব্ধির মান সর্বনিম্ন হয়, তা তোমরা বুঝতে পেরেছ। 👍👍👍