দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকটির মান 5 একক। তারা একই বিন্দুতে পরস্পর 120°কোনে ক্রিয়া করে। তাদের লব্দির মান কত?

ভেক্টর লব্ধির মান নির্ণয় 🧮

ধরি, দুটি ভেক্টর P এবং Q, যেখানে:

• |P| = 5 একক
• |Q| = 5 একক
• তাদের মধ্যবর্তী কোণ, θ = 120°

লব্ধি R এর মান নির্ণয়ের সূত্র:

\(R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos{\theta}}\) 📐

মান বসিয়ে পাই:

\(R = \sqrt{5^2 + 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos{120°}}\) ➕

\(R = \sqrt{25 + 25 + 50 \cdot (-\frac{1}{2})}\) ➖

\(R = \sqrt{50 - 25}\) ➗

\(R = \sqrt{25}\) 💯

\(R = 5\) একক

অতএব, লব্ধির মান 5 একক। ✅