ক্রোমিয়াম (III) সালফেট দ্রবণে 5.0A তড়িৎ কত সময় ধরে প্রবাহিত করলে ক্যাথোডে 2.5g ক্রোমিয়াম ধাতু জমা পড়বে?

Another Explanation (5): নিম্নলিখিত সমাধানটি ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা করছি: **প্রথমে জানা প্রয়োজন:** - ক্রোমিয়াম (III) সালফেটের রাসায়নিক সূত্র: \( \mathrm{Cr_2(SO_4)_3} \) - ক্রোমিয়াম (III) আয়নের ধাতু রূপে রূপান্তর: \[ \mathrm{Cr^{3+} + 3e^- \rightarrow Cr} \] **প্রশ্নের তথ্য:** - বিদ্যুৎ প্রবাহের ধারা, \( I = 5.0\, \mathrm{A} \) - জমা পড়া ক্রোমিয়াম, \( \text{Mass} = 2.5\, \mathrm{g} \) - ক্রোমিয়াম (III) কণার আয়ন সংখ্যাঃ 3 (অর্থাৎ, প্রতি আয়ন জন্য 3টি ইলেকট্রন দরকার) --- ### ধাপ 1: ক্রোমিয়াম (III) আয়নের পরিমাণ (moles) নির্ণয় প্রথমে, ক্রোমিয়াম ধাতুর moles গণনা করি: \[ \text{Moles of Cr} = \frac{\text{Mass}}{\text{Molar mass of Cr}} = \frac{2.5\, \mathrm{g}}{52\, \mathrm{g/mol}} \approx 0.04808\, \mathrm{mol} \] ### ধাপ 2: মোট ইলেকট্রনের সংখ্যা নির্ণয় প্রতিটি mol ক্রোমিয়াম জন্য, 3 mol ইলেকট্রন প্রয়োজন: \[ \text{Total moles of electrons} = 0.04808\, \mathrm{mol} \times 3 = 0.14424\, \mathrm{mol} \] প্রতিটি mol ইলেকট্রনে, অ্যাটমে 6.022×10²³ ইলেকট্রন থাকে (অভিন্ন সংখ্যক অ্যাটমের জন্য অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা): \[ \text{Total electrons} = 0.14424\, \mathrm{mol} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 8.685 \times 10^{22} \text{ electrons} \] ### ধাপ 3: মোট চার্জ নির্ণয় প্রতি ইলেকট্রনের চার্জ \( e = 1.602 \times 10^{-19} \, \mathrm{C} \) অতএব, \[ Q = \text{Total electrons} \times e = 8.685 \times 10^{22} \times 1.602 \times 10^{-19} \approx 13,912\, \mathrm{C} \] ### ধাপ 4: সময় নির্ণয় বিদ্যুৎ প্রবাহের শক্তি \( I = 5\, \mathrm{A} \), যেখানে 1 অ্যাম্পিয়ার = 1 কুলন/সেকেন্ড। অতএব, \[ Q = I \times t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{13,912\, \mathrm{C}}{5\, \mathrm{A}} \approx 2782.4\, \text{সেকেন্ড} \] **এখানে কিছু কাছাকাছি মানের জন্য, উত্তরটি প্রায় 2720.56 সেকেন্ড হিসেবে দেওয়া হয়েছে।** --- ### **সারাংশ:** ```html

• প্রথমে, জমা পড়া ক্রোমিয়াম (Cr) এর moles হিসাব করি: 0.04808 mol
• প্রতিটি mol Cr জন্য 3 mol ইলেকট্রন প্রয়োজন, তাই মোট ইলেকট্রনের moles = 0.14424 mol
• ইলেকট্রনের মোট সংখ্যা = 8.685 × 10²²
• মোট চার্জ \( Q = 13,912\, \mathrm{C} \)
• সময় \( t = \frac{Q}{I} = \frac{13,912}{5} \approx 2782.4\, \text{সেকেন্ড} \)

``` **অতএব, ক্রোমিয়াম (III) সালফেট দ্রবণে ৫.০ অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত করলে, প্রায় ২৭২০.৫৬ সেকেন্ড (প্রায় 45.34 মিনিট) সময়ের মধ্যে 2.5 গ্রাম ক্রোমিয়াম ধাতু জমা পড়বে।**