A ও B দুটি সেটের জন্য কোন শর্তাধীনে AcapB=phi?
KUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাবাস্তব সংখ্যার স্বীকার্য (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
B=A'
Another Explanation (5): প্রশ্ন: A ও B দুটি সেটের জন্য কোন শর্তাধীনে \(A \cap B = \emptyset\)?
উত্তর: \(B = A'\)
সমাধান:
সেটের সমন্বয়ে \(A \cap B = \emptyset\) মানে হলো, A ও B এর মধ্যে কোন উপাদানই মিলছে না। অর্থাৎ, A এর কোন উপাদান B তে থাকতে পারে না এবং B এর কোন উপাদান A তে থাকতে পারে না। এটি বোঝায় যে, B সেটটি A এর সম্পূরক সেট।
অর্থাৎ,
\[
A \cap B = \emptyset \implies B \subseteq A'
\]
এবং যেহেতু B সেটের উপাদানগুলো শুধুমাত্র A এর সম্পূরক সেটে থাকতে পারে, তাহলে,
\[
B = A'
\]
অর্থাৎ, A এবং B এর জন্য শর্ত হলো:
\[
\boxed{
B = A'
}
\]