4(d^2x)/dt^2+100x=0 সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত গতির জন্য কৌণিক কম্পাঙ্ক কত rads^-1?

Explanation:

Another Explanation (5): গতি সমীকরণটি হলো: \(4\frac{d^2x}{dt^2} + 100x = 0\)। এই সমীকরণটিকে আদর্শ সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion) -এর সমীকরণের সাথে তুলনা করা যায়। আদর্শ সমীকরণটি হলো: \(\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\) যেখানে, \(\omega\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক। আমাদের প্রদত্ত সমীকরণটিকে প্রথমে আদর্শ সমীকরণের মতো করে সাজাতে হবে। তাই, সমীকরণটিকে 4 দিয়ে ভাগ করা যাক: \(\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0\) এখন, এই সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, \(\omega^2 = 25\) সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক, \(\omega = \sqrt{25} = 5\) rad/s 🥳🎉 অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্ক হলো 5 rad/s।