x²-5x+3= 0 সমীকরণের-
- নিশ্চায়ক√13
- মূলদ্বয়ের যোগফল 5
- মূলদ্বয়ের গুণফল 3
নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তরঃ
B.
ii ও iii
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণ:x² - 5x + 3 = 0এখানে, মূলদ্বয়ের যোগফল \( \alpha + \beta \) এবং গুণফল \( \alpha \beta \) সমীকরণের সূত্র অনুযায়ী:
\alpha + \beta = - \frac{b}{a}
\alpha \beta = \frac{c}{a}
যেখানে, \( a = 1 \), \( b = -5 \), এবং \( c = 3 \)।
অতএব,
\alpha + \beta = - \frac{-5}{1} = 5
\
এবং,
\alpha \beta = \frac{3}{1} = 3
এখন, অপশনের বিশ্লেষণ:
- নিশ্চায়ক \(\sqrt{13}\): এটি নির্দিষ্ট করে বলা হয় নি যে, সমাধানগুলো কি \(\sqrt{13}\) হবে। মূলদ্বয়ের যোগফল 5 এবং গুণফল 3 থেকে বুঝা যায়, এটি ভুল।
- মূলদ্বয়ের যোগফল 5: উপরের গণনায় দেখা গেল, যোগফল \( 5 \)। এটি সঠিক।
- মূলদ্বয়ের গুণফল 3: গুণফল \( 3 \)। এটি সঠিক।