3x²-4x-k=0 সমীকরণের মূলম্বয়ের গুণফল 10 হলে, k-এর মান কত? 

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( 3x^2 - 4x - k = 0 \) এখানে, মূল্বের (roots) হোক \( \alpha \) এবং \( \beta \)। প্রশ্ন অনুযায়ী, মূল্বের গুণফল \( \alpha \beta = 10 \) প্রধান সূত্রাবলি: - সমীকরণের মূল্বের গুণফল: \( \alpha \beta = \frac{c}{a} \) - সমীকরণের মূল্বের যোগফল: \( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} \) এখানে, \( a = 3 \), \( b = -4 \), \( c = -k \) তাই: \[ \alpha \beta = \frac{-k}{3} = 10 \] অর্থাৎ, \[ -k = 30 \] অতএব, \[ k = -30 \]

উত্তর:

k এর মান হলো: -30