4x3+2x2-3x+10=0 সমীকরনের তিনটি মূল ɑ,β,ɤ হলে,∑ ɑ=?
A.
-1/2
B.
1/2
C.
10/3
D.
-16/3
সঠিক উত্তরঃ
A.
-1/2
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(4x^3 + 2x^2 - 3x + 10 = 0\) সমীকরণের তিনটি মূল \( \alpha, \beta, \gamma \) হলে, তাদের যোগফল \( \sum \alpha = ? \)
সমাধান:
প্রথমে, সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো:
\[ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \]
এখানে,
\[ a = 4, \quad b = 2, \quad c = -3, \quad d = 10 \]
নোট করো যে, সমীকরণের মূলের জন্য ভৌত সূত্র:
\[
\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}
\]
অর্থাৎ, মূলের যোগফল হলো:
\[
\sum \alpha = -\frac{b}{a} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}
\]
সুতরাং, উত্তর হলো:
উত্তর: -1/2
Related Questions (Any University/Year)
- 3x^2-4x-k=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুনফল 10 হলে k এর মান নিচের কোনটি?
- \( x^3 - 1 = 0 \) সমীকরণের মূলগুলির যোগফল কত?
- mx² + nx + 1 = 0, /x²+nx + m = 0.উদ্দীপকের ১ম সমীকরণটির মূলদ্বয় a, ẞ হলে ml(x² + 1) - (n² - 2ml)x = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, B এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। x2 +y2 =1
- x²+4x+13=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও ẞ হলে ɑ+ 1 ও β+1 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ-
- 2x3-3x-5=0 সমীকরণের মূলত্রয় p, q, r হলে 1/p+1/q+1/r এর মান কত?
- x²-9x+21= 0 এর মূলদ্বয় a, ẞ হলে ας + β5 - 9(α + β*) + 21(α3 + β³) =?
- x²-2ax+a²-b²=0.......(1)x4-9x3+27x2-33x+14=0........(2)(ii) নং সমীকরণের একটি মূল 3-√2 হলে সমীকরণটি সমাধান কর। x2 +y2 =1
- x=root3(1) সমীকরণের মূল তিনটির গুণফল কত?
- 6x3 - x + 13 = 0 সমীকরণের মূলগুলি ɑ,β,ɤ হলে ∑ (ɑ - β)2 এর মান কত?
- x3 + 3x + 4 = 0 এর মূলগুলো ɑ,β,ɤ হলে, (gamma ^ 2)/(alpha + beta) + (alpha ^ 2)/(beta + gamma) = sqrt((beta ^ 2)/(alpha + gamma)) এর মান কত?
- x2-2x-1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a এবং b হলে, a2+b2=?
- x³- ax² + bx - c = 0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ, β ও ɤ হলে sum1/(alpha^2) নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- 6x3 -x +13 = 0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ হলে ∑(α- β)2 এর মান কত?
- kx²+2x+3k 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল সমান হলে, k=?
- \( 6x^2 - 5x + 3 = 0 \) সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে, \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) এর মান কোনটি?
- (i)3x3-26x2+52x-24=0 ; (ii)x2+ax+b=0 এবং x2+bx+a=0 (i) নং উদ্দীপক এর সমীকরণটি সমাধান কর যাতে মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনে আছে।
- x2 - 5x + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β হলে ɑ3 + β3 এর মান কত?
- 3x2-5x-3=0 সমীকণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
- 6x3 - x + 13 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ, β ও ɤ হলে ∑(ɑ-β)2 এর মান নির্ণয় কর।
- 3x3+13x2+4x-9=0 সামীকরণের মূলগুলি α, β,γ হলে αβ+βγ+γα এর মান কত?
- x²-2x+3=0 সমীকরনের মূলদ্বয় α,β হলে, -α,-β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ-
- cx2 - x + 1 = 0 একটি মূল 1/2 হলে, Cএর মান-
- x3-5x2+11x-7=0 একটি ত্রিঘাত সমীকরণ।সমীকরণটির মূল a, b, c এবং ∑ab = kabc হলে k এর মান কত?
- x² + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, βc(x²+1)-(b²-2c) x = 0 এর মূল দুইটি a, ẞ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। x2 +y2 =1
- k এর কোন মানের জন্য x2 – 6x + k = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?
- ax2+bx+c=0a≠0 সমীকরণে একটি মূল অপরটির বিপরীত হলে নিম্নের কোনটি সত্য
- x2+3x-4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে 1a+1b+ab এর মান হবে-
- x3 + px + q = 0 এর মূলগুলি ɑ, β ও ɤ হয়। তবে ∑ɑ2β2 এর মান নির্ণয় কর।
- a) প্রমাণ করঃ \(|\begin{matrix}a+x&b+x&c+x\\ a+y&b+y&c+y\\ a^{2}&b^{2}&c^{2}\end{matrix}|=(a-b)(b-c)(c-a)(x-y)\) b) \(ax^{2}+bx+c=0\) এর একটি মূল অপরটির n গুণ হলে দেখাও যে, \(nb^{2}=ac(1+n)^{2}\)
- x2 - 4x + 13 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে, alpha/beta+beta/alpha=?
- \(nx^{2}+16x+n+4=0\) মূলগুলোর গুণফল, যোগফলের দ্বিগুণ হলে, \(n=?\)
- 3x3-6x + 8 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α, β ও ɤ হলে ∑α এর মান কত?
- x2-5x+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের একটি মূল 4 হলে, অন্যটি কত ?
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল, অপর মূলের 3 গুণ। সমীকরণটি \(3x^{2}-kx+4=0\) হলে k এর মান নির্ণয় কর-
- f(x)=px²+qx+rযদি p=-1,q=r=0 হয় তবে root6(f(8)) নির্ণয় কর।
- x2+2x+4=0 সমীকরনের মুলদ্বয় ɑ ও β হলে, 1/ɑ^3+1/ β^3 এর মান কত?
- (m-1)x2-(m+1)x+2=0, m এর মান কত হলে প্রদত্ত সমীকরণের মূলগুলো সমান হবে? x2 +y2 =1
- 3x2 + 7x - 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলের সমষ্টি কোনটি?
- \(x^{2}-4x+3=0\) সমীকরণের মূল দুইটির যোগফল ও গুণফলের সমষ্টি কত?