একটি তারের দৈঘ্য 2m তারের ব্যাস 5mm তারের দৈঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং 5℅ বৃদ্ধি পায় পয়সনের অনুপাত কত? 

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তথ্য: - তারের দৈর্ঘ্য, \(L = 2\,m = 2000\,mm\) - তারের ব্যাস, \(d = 5\,mm\) - ব্যাসের হ্রাস, \(\Delta d = 0.01\,mm\) - পয়সনের বৃদ্ধি, \(\Delta L / L = 5\%\) প্রথমে, পয়সনের অনুপাত (Poisson's ratio), \(\nu\), এর সমীকরণ ব্যবহার করি: \[ \nu = - \frac{\text{প্রস্থের পরিবর্তন}}{\text{দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন}} \] তবে, এখানে আমাদের লক্ষ্য ব্যাসের পরিবর্তনের জন্য পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করা। এখানে, ব্যাসের হ্রাসের জন্য: \[ \frac{\Delta d}{d} = \frac{0.01\,mm}{5\,mm} = 0.002 \] এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি: \[ \frac{\Delta L}{L} = 0.05 \] Poisson's ratio এর সূত্র হলো: \[ \nu = - \frac{\text{প্রস্থের পরিবর্তন}/প্রস্থ}}{\text{দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন}/দৈর্ঘ্য}} = - \frac{\frac{\Delta d}{d}}{\frac{\Delta L}{L}} \] অর্থাৎ, \[ \nu = - \frac{0.002}{0.05} = -0.04 \] আমাদের জন্য পয়সনের অনুপাত মান ধনাত্মক হবে, তাই: \[ \nu = 0.04 \] উত্তর:

0.04