Explanation: একটি তারের দৈর্ঘ্য 2m এবং ব্যাস 5mm। দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়ােগের ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত 0.02 হলে, এর ব্যাস কতটুকু হ্রাস পাবে?

Another Explanation (5): ```html

তারের ব্যাস হ্রাস নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 2m = 2000mm \)
• তারের ব্যাস, \( D = 5mm \)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \frac{\Delta L}{L} = 10\% = 0.1 \)
• পয়সনের অনুপাত, \( \mu = 0.02 \)

নির্ণয় করতে হবে:

• ব্যাস হ্রাস, \( \Delta D = ? \)

সূত্র:

পয়সনের অনুপাত, \( \mu = - \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = - \frac{\frac{\Delta D}{D}}{\frac{\Delta L}{L}} \)

সমাধান:

\( \Rightarrow \mu = - \frac{\Delta D}{D} \div \frac{\Delta L}{L} \) \( \Rightarrow \mu = - \frac{\Delta D}{D} \times \frac{L}{\Delta L} \) \( \Rightarrow \Delta D = - \mu \times D \times \frac{\Delta L}{L} \) মান বসিয়ে পাই, \( \Rightarrow \Delta D = - 0.02 \times 5mm \times 0.1 \) \( \Rightarrow \Delta D = -0.01mm \) যেহেতু ব্যাস হ্রাস বের করতে বলা হয়েছে তাই ঋণাত্মক চিহ্নের প্রয়ােজন নেই।

উত্তর:

তারটির ব্যাস \( 0.01mm \) হ্রাস পাবে। 🎉 ```