30°C তাপমাত্রায় 7gm নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি হিসাব কর। নাইট্রোজেনের গ্রাম আণবিক ভর 28 gm]
সঠিক উত্তরঃ
C.
133.62J
Explanation:
Another Explanation (5):
আণবিক গ্যাসের মোট গতিশক্তি নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:
\[ E_k = \frac{f}{2} nRT \]
যেখানে,
* \( E_k \) = মোট গতিশক্তি (Total Kinetic Energy)
* \( f \) = স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom)
* \( n \) = মোল সংখ্যা (Number of Moles)
* \( R \) = মোলার গ্যাস ধ্রুবক (Molar Gas Constant) = 8.314 J/(mol⋅K)
* \( T \) = তাপমাত্রা (Temperature)
নাইট্রোজেন (\(N_2\)) একটি দ্বিপরমাণুক গ্যাস, তাই এর স্বাধীনতার মাত্রা \( f = 5 \) 🤸।
প্রথমে, আমাদের মোল সংখ্যা \( n \) বের করতে হবে:
\[ n = \frac{m}{M} \]
যেখানে,
* \( m \) = গ্যাসের ভর = 7 gm
* \( M \) = গ্যাসের গ্রাম আণবিক ভর = 28 gm/mol
সুতরাং,
\[ n = \frac{7}{28} = 0.25 \text{ mol} \]
তাপমাত্রা \( T \) কেলভিনেConvert করতে হবে:
\[ T = 30^\circ C + 273.15 = 303.15 \text{ K} \]
এখন, আমরা মোট গতিশক্তি \( E_k \) নির্ণয় করতে পারি:
\[ E_k = \frac{5}{2} \times 0.25 \times 8.314 \times 303.15 \]
\[ E_k = 2.5 \times 0.25 \times 8.314 \times 303.15 \]
\[ E_k = 1583.12 \text{ J} \]
calculations error: 🤔
```
Ek = (5/2) * 0.25 * 8.314 * 303.15
Ek = 2.5 * 0.25 * 8.314 * 303.15
Ek = 1583.1189375 ≈ 1583.12 J
```
হিসাবের সামান্য গরমিল আছে। সঠিক উত্তরটি হবে:
```
Ek = 1583.12/10
Ek = 158.31189375 J
Let's recalculate with correct approach
```
প্রতিটি অনুর kinetic energy বের করার ফর্মুলা:
\(KE = \frac{f}{2} K_B T\)
\(KE = \frac{5}{2} * 1.38*10^{-23} * 303 = 1.045*10^{-20}J\)
number of molecule = \(\frac{6.022*10^{23} * 7}{28} = 1.5055 * 10^{23}\)
total \(KE= 1.045*10^{-20} * 1.5055 * 10^{23} = 1573.5 J\)
another simple method:
\(KE = \frac{3}{2} n R T\) (monoatomic gas)
\(KE = \frac{5}{2} n R T\) (diatomic gas)
so, \(KE = \frac{5}{2} * \frac{7}{28} * 8.314 * 303\)
\(KE = 1583.12 J\)
Therefore average Kinetic energy calculation should be:
\[ E_k = \frac{5}{2} \times 0.25 \times 8.314 \times 303.15 \approx 1583.12 \, \text{J} \]
এখানে প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে প্রায় 1583.12 J। 😥