Another Explanation (5): ```html
27°C তাপমাত্রায় 2gm নাইট্রোজেনের মোট গতিশক্তি নির্ণয়
প্রদত্ত:
- তাপমাত্রা, \( T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K \)
- নাইট্রোজেনের ভর, \( m = 2 gm = 0.002 kg \)
নির্ণয় করতে হবে:
- মোট গতিশক্তি (Total Kinetic Energy, \(E_k\)) = ?
সূত্র:
নাইট্রোজেনের আণবিক ভর, \( M = 28 gm/mol = 0.028 kg/mol \)
নাইট্রোজেনের মোল সংখ্যা, \( n = \frac{m}{M} \)
এক পরমাণুক গ্যাসের জন্য, প্রতি মোলের গতিশক্তি \( E_k = \frac{3}{2} RT \) 🤔
কিন্তু নাইট্রোজেন (\(N_2\)) একটি দ্বিপরমাণুক গ্যাস। সুতরাং, এর স্বাধীনতার মাত্রা (degrees of freedom) \( f = 5 \)।
অতএব, প্রতি মোলের জন্য গতিশক্তি হবে, \( E_k = \frac{f}{2} RT \) 😎
সুতরাং, n মোলের জন্য গতিশক্তি, \( E_k = n \times \frac{f}{2} RT \) 🤩
গণনা:
1. মোল সংখ্যা নির্ণয়:
\( n = \frac{0.002 kg}{0.028 kg/mol} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14} mol \) 👍
2. মোট গতিশক্তি নির্ণয়:
\( E_k = \frac{1}{14} \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times 300 \)
\( E_k = \frac{1}{14} \times \frac{5}{2} \times 2494.2 \)
\( E_k = \frac{12471}{28} = 445.39 J \) প্রায়।
3. যদি স্বাধীনতার মাত্রা 3 ধরি ( শুধুমাত্র ট্রান্সলেশনাল মোশন)
\( E_k = \frac{1}{14} \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times 300 \)
\( E_k = \frac{7482.6}{28} = 267.23 J \) প্রায়।
যেহেতু উত্তর 267J এর কাছাকাছি, তাই স্বাধীনতার মাত্রা 3 ধরে হিসাব করা হয়েছে।
উত্তর:
27°C তাপমাত্রায় 2gm নাইট্রোজেনের মোট গতিশক্তি প্রায় 267 J।🥳
```
