An electric fan is turning at 600 rev/min. When switched off, the fan stopped  after 1000 turns. What is the time necessary to stop the fan?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বৈদ্যুতিক পাখার ঘূর্ণন 🌀 এবং সময় নির্ণয় ⏱️

প্রশ্ন:

একটি বৈদ্যুতিক পাখা 600 rev/min এ ঘুরছে। সুইচ বন্ধ করার পরে, পাখাটি 1000 বার ঘোরার পরে থেমে যায়। পাখাটি থামতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:

প্রথমে, পাখাটির প্রাথমিক কৌণিক বেগ \( \omega_0 \) এবং কৌণিক সরণ \( \theta \) রেডিয়ান এককে বের করি। \( \omega_0 = 600 \frac{rev}{min} = 600 \times \frac{2\pi}{60} \frac{rad}{s} = 20\pi \ rad/s \) \( \theta = 1000 \ rev = 1000 \times 2\pi \ rad = 2000\pi \ rad \) যেহেতু পাখাটি সুষমভাবে বন্ধ হচ্ছে, তাই আমরা কৌণিক গতির সূত্র ব্যবহার করতে পারি: \( \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \) এখানে, \( \omega = 0 \) (কারণ পাখাটি থেমে গেছে), \( \omega_0 = 20\pi \ rad/s \) এবং \( \theta = 2000\pi \ rad \)। \( \alpha \) হলো কৌণিক ত্বরণ। \( 0 = (20\pi)^2 + 2\alpha (2000\pi) \) \( \alpha = -\frac{(20\pi)^2}{2 \times 2000\pi} = -\frac{400\pi^2}{4000\pi} = -\frac{\pi}{10} \ rad/s^2 \) এখন, আমরা সময় \( t \) নির্ণয় করতে পারি: \( \omega = \omega_0 + \alpha t \) \( 0 = 20\pi - \frac{\pi}{10} t \) \( t = \frac{20\pi}{\frac{\pi}{10}} = 20\pi \times \frac{10}{\pi} = 200 \ s \) সুতরাং, পাখাটি থামতে 200 সেকেন্ড সময় লাগবে।

উত্তর:

200s ```