একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 1.8 দিন।5.4 দিন পরে মৌলটির কত অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে?

🤔 প্রশ্ন: একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) = 1.8 দিন। 5.4 দিন পর মৌলটির কত অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে?

💡 সমাধান:

আমরা জানি, \( n = \frac{t}{T_{1/2}} \) , যেখানে:

• \( n \) = অর্ধায়ু সংখ্যা
• \( t \) = অতিবাহিত সময়
• \( T_{1/2} \) = অর্ধায়ু

এখানে, \( t \) = 5.4 দিন এবং \( T_{1/2} \) = 1.8 দিন। সুতরাং,

\( n = \frac{5.4}{1.8} = 3 \)

অতএব, 3টি অর্ধায়ু অতিবাহিত হয়েছে।

আমরা আরও জানি, \( \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n \) , যেখানে:

• \( N \) = \( t \) সময় পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ
• \( N_0 \) = আদি পরিমাণ

সুতরাং, \( \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \)

এর মানে হল, 5.4 দিন পর \(\frac{1}{8}\) অংশ অবশিষ্ট থাকবে।

ক্ষয়প্রাপ্ত অংশের পরিমাণ \( = 1 - \frac{N}{N_0} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \)

সুতরাং, 5.4 দিন পর মৌলটির \(\frac{7}{8}\) অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে। 🥳

দেওয়া উত্তর "1/8 অংশ" বলতে অবশিষ্ট অংশ বোঝানো হয়েছে, ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ নয়। 🤔