ভূমির সাথে 45° কোণে u আদিবেগে একটি বস্তুকণা তীর্যকভাবে নিক্ষেপ করা হলো।t সময় পরে

বস্তুটি ভূমিতে ফিরে আসে।উলম্ব দিকে uএর অংশক কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি বস্তুকণা ভূমির সাথে 45° কোণে উ উচ্চত থেকে তীর্যকভাবে নিক্ষেপ করা হয়েছে। \(t\) সময় পর এটি ভূমিতে ফিরে আসে। আমাদের উলম্ব দিকের অংশ \(u_y\) খুঁজে বের করতে হবে। প্রথমে, মোট প্রারম্ভিক বেগের উপাদানগুলো নির্ণয় করি: \[ u_x = u \cos 45^\circ = u \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{u}{\sqrt{2}} \] \[ u_y = u \sin 45^\circ = u \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{u}{\sqrt{2}} \] উচ্চতার জন্য, গড় দূরত্বের জন্য সময় \(t\) এর মধ্যে, নিচের সূত্র প্রযোজ্য: উচ্চতা পরিবর্তন: \[ h = u_y t - \frac{1}{2} g t^2 \] যেহেতু, বস্তুকণা ভূমিতে ফিরে আসে, তাহলে: \[ h = 0 \] অর্থাৎ, \[ u_y t - \frac{1}{2} g t^2 = 0 \] \[ u_y t = \frac{1}{2} g t^2 \] \(t \neq 0\) এর জন্য, \[ u_y = \frac{1}{2} g t \] অতএব, \[ u_y = \frac{1}{2} g t \] এখন, \(t\) সময়ে, আয়তনে অবজেক্টের ফিরে আসার জন্য, মোট সময়: \[ t = \frac{2 u_y}{g} \] এবং, \(u_y = \frac{u}{\sqrt{2}}\), সুতরাং, \[ t = \frac{2 \times \frac{u}{\sqrt{2}}}{g} = \frac{2u}{g \sqrt{2}} = \frac{u \sqrt{2}}{g} \] অতএব, উলম্ব দিকের অংশ: \[ u_y = \frac{u}{\sqrt{2}} \] **উত্তর: \(\boxed{\frac{u}{\sqrt{2}}}\)**