মূলদ সহগ বিশিষ্ট কোন সমীকরণের একটি মূল, √2?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( x^2 - \sqrt{2} \) এর সাথে সম্পর্কিত একটি সমীকরণের মূল বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( x(x-\sqrt{2}) = 0 \): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। B. \( x(x+\sqrt{2}) = 0 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( (x-\sqrt{2})(x-\sqrt{2}) \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। E. \( (x+\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নটি সমীকরণ সম্পর্কিত মৌলিক সূত্র থেকে বের করতে হয়।

Another Explanation (5): ```html

যদি কোনো মূলদ সহগবিশিষ্ট বহুপদী সমীকরণের একটি মূল \( \sqrt{2} \) হয়, তবে এর অনুবন্ধী (conjugate) \( -\sqrt{2} \) ও ঐ সমীকরণের একটি মূল হবে। 🤔

অতএব, \( \sqrt{2} \) এবং \( -\sqrt{2} \) মূলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে:

\( (x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) = 0 \)
বা, \( x^2 - (\sqrt{2})^2 = 0 \)
বা, \( x^2 - 2 = 0 \) 🎉

সুতরাং, মূলদ সহগবিশিষ্ট সমীকরণটি হলো \( x^2 - 2 = 0 \)। এই সমীকরণের সহগগুলো (1, 0, -2) মূলদ সংখ্যা। 🥳

উত্তর: \( x^2 - 2 \)

```