মূলবিন্দুগামী এবং x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 30° কোণ উৎপন্নকারী সরলরেখার সমীকরণ-

প্রশ্ন: মূলবিন্দুগামী এবং \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(30^\circ\) কোণ উৎপন্নকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

সমাধান:

যেহেতু সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী, তাই এর সমীকরণ \(y = mx\) আকারের হবে। এখানে \(m\) হলো সরলরেখাটির ঢাল।

সরলরেখাটি \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(30^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। সুতরাং, ঢাল \(m = \tan(30^\circ)\)।

আমরা জানি, \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\)।

অতএব, সরলরেখাটির সমীকরণ \(y = \frac{1}{\sqrt{3}}x\) অথবা \(y = \frac{x}{\sqrt{3}}\)।

সুতরাং, নির্ণেয় সমীকরণ: \(y = \frac{x}{\sqrt{3}}\)

✅