বৃত্তের কেন্দ্রে 30^o  কোণ উৎপন্নকারী বৃত্তকলা ও সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্রে \(30^\circ\) কোণ উৎপন্নকারী বৃত্তকলা এবং সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয়: আমরা জানি, সম্পূর্ণ বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ \(360^\circ\)। বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল \(A_s = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2\) , যেখানে \(\theta\) হলো কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ এবং \(r\) হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ। সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2\)। এখানে, বৃত্তকলার কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ \(\theta = 30^\circ\)। অতএব, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল \(A_s = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2 = \frac{1}{12} \pi r^2\) বৃত্তকলা ও সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত: \(\frac{A_s}{A} = \frac{\frac{1}{12} \pi r^2}{\pi r^2} = \frac{1}{12}\) সুতরাং, নির্ণেয় অনুপাত \(1 : 12\)। 🎉