cos10° = p হলে sin20° এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: যদি \(\cos 10^\circ = p\) হয়, তাহলে \(\sin 20^\circ\) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, জানি যে \(\sin 20^\circ = 2 \sin 10^\circ \cos 10^\circ\) (দ্বিগুণ কোণ সূত্র): \[ \sin 20^\circ = 2 \sin 10^\circ \cos 10^\circ \] এবং, \(\sin^2 10^\circ + \cos^2 10^\circ = 1\), অর্থাৎ: \[ \sin 10^\circ = \sqrt{1 - \cos^2 10^\circ} = \sqrt{1 - p^2} \] অতএব, \[ \sin 20^\circ = 2 \times \sqrt{1 - p^2} \times p \] এখানে, \(\sin 20^\circ\) এর মান হলো: \(\boxed{2 p \sqrt{1 - p^2}}\)