21 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পাত হতে 120° পরিমান বৃত্তকলা, নিয়ে ব্যাসার্ধদ্বয় সংলগ্ন করে কোণক তৈরি করা হল। কোণকটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তকলার ব্যাসার্ধ \( R = 21 \) সেমি। বৃত্তকলার কোণ \( \theta = 120^\circ \) বৃত্তকলা থেকে কোণক তৈরি করার পর, কোণকের ভূমির পরিধি = বৃত্তকলার বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য \( = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi R \) \( = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2 \pi (21) \) \( = \frac{1}{3} \times 2 \pi (21) \) \( = 14 \pi \) সেমি ধরি, কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ \( r \) সেমি। তাহলে, কোণকের ভূমির পরিধি \( = 2 \pi r \) সুতরাং, \( 2 \pi r = 14 \pi \) বা, \( r = \frac{14 \pi}{2 \pi} \) বা, \( r = 7 \) সেমি অতএব, কোণকটির ভূমি ব্যাসার্ধ 7 সেমি। 🎉