cos10° = p হলে sin20° এর মান কোনটি?
উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতবৃত্তের ব্যাসার্ধ, চাপ ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
2psqrt(1-p^2)
Another Explanation (5): প্রশ্ন: যদি \(\cos 10^\circ = p\) হয়, তাহলে \(\sin 20^\circ\) এর মান কত?
সমাধান:
প্রথমে, জানি যে \(\sin 20^\circ = 2 \sin 10^\circ \cos 10^\circ\) (দ্বিগুণ কোণ সূত্র):
\[
\sin 20^\circ = 2 \sin 10^\circ \cos 10^\circ
\]
এবং, \(\sin^2 10^\circ + \cos^2 10^\circ = 1\), অর্থাৎ:
\[
\sin 10^\circ = \sqrt{1 - \cos^2 10^\circ} = \sqrt{1 - p^2}
\]
অতএব,
\[
\sin 20^\circ = 2 \times \sqrt{1 - p^2} \times p
\]
এখানে, \(\sin 20^\circ\) এর মান হলো:
\(\boxed{2 p \sqrt{1 - p^2}}\)