কোন তেজস্ক্রিয় অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর অনুপাত কত?

Explanation:

Another Explanation (5): তেজস্ক্রিয় অর্ধায়ু \( (T_{1/2}) \) ও গড় আয়ুর \( (\tau) \) অনুপাত নির্ণয়: আমরা জানি, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের ক্ষেত্রে, অর্ধায়ু \( T_{1/2} = \frac{ln(2)}{\lambda} \) ⏳ এবং গড় আয়ু \( \tau = \frac{1}{\lambda} \) 📅 এখানে, \( \lambda \) হলো decay constant বা ক্ষয় ধ্রুবক। অতএব, অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর অনুপাত: \( \frac{T_{1/2}}{\tau} = \frac{\frac{ln(2)}{\lambda}}{\frac{1}{\lambda}} \) ➗ \( = \frac{ln(2)}{\lambda} \times \frac{\lambda}{1} \) ✖️ \( = ln(2) \) ➅ \( \approx 0.693 \) ✅ সুতরাং, তেজস্ক্রিয় অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর অনুপাত \( \approx 0.693 \)।