একটি কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 30%। এর তাপ গ্ৰাহকের তাপমাত্রা 7°C হলে উৎসের তাপমাত্রা কত?

Explanation:

Another Explanation (3):

একটি কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 30%। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 7°C হলে উৎসের তাপমাত্রা কত?

1. 125°C (Incorrect)
2. 121°C (Incorrect)
3. 127°C (Correct)
4. 123°C (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা (η) নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

η = 1 - (T₂ / T₁)

যেখানে:

• η = কর্মদক্ষতা
• T₁ = উৎসের তাপমাত্রা (কেলভিনে)
• T₂ = তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (কেলভিনে)

প্রশ্নে দেওয়া আছে:

• η = 30% = 0.30
• T₂ = 7°C

আমাদের উৎসের তাপমাত্রা (T₁) বের করতে হবে। প্রথমে, T₂ কে কেলভিনে রূপান্তর করি:

T₂ = 7 + 273 = 280 K

এখন, কর্মদক্ষতার সমীকরণে মান বসিয়ে T₁ এর জন্য সমাধান করি:

0.30 = 1 - (280 / T₁)

280 / T₁ = 1 - 0.30

280 / T₁ = 0.70

T₁ = 280 / 0.70

T₁ = 400 K

এখন, উৎসের তাপমাত্রাকে সেলসিয়াসে রূপান্তর করি:

T₁ (°C) = T₁ (K) - 273

T₁ (°C) = 400 - 273

T₁ (°C) = 127°C

বিকল্প পদ্ধতির বিশ্লেষণ

আমরা সরাসরি সমীকরণ ব্যবহার করে সমাধান করতে পারি:

η = 1 - (T₂ / T₁)

0.30 = 1 - (7 + 273) / T₁

0.30 = 1 - 280 / T₁

280 / T₁ = 1 - 0.30

280 / T₁ = 0.70

T₁ = 280 / 0.70

T₁ = 400 K

T₁ (°C) = 400 - 273 = 127°C

সিদ্ধান্ত

কার্ণো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 127°C।

সঠিক উত্তর: C. 127°C

Another Explanation (5): একটি কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা \( \eta = 30\% = 0.3 \)। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা \( T_2 = 7^\circ C = 7 + 273 = 280 K \)। উৎসের তাপমাত্রা \( T_1 \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, \[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] বা, \( 0.3 = 1 - \frac{280}{T_1} \) বা, \( \frac{280}{T_1} = 1 - 0.3 = 0.7 \) বা, \( T_1 = \frac{280}{0.7} = 400 K \) অতএব, উৎসের তাপমাত্রা \( T_1 = 400 - 273 = 127^\circ C \)। 🎉