Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: পারমাণবিক গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ \(C_v\) এর মান জানানো হয়েছে। গ্যাসের তাপীয় ক্ষমতা এবং গ্যাসের প্রকৃতি অনুযায়ী এই মান বের করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{3}{2} R \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \frac{3R}{2} \): সঠিক, এটি আপেক্ষিক তাপের সঠিক মান। C. \( \frac{2R}{3} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( R \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: পারমাণবিক গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ \(C_v\) এর মান প্রকৃতির উপর নির্ভর করে এবং এই প্রশ্নে সঠিক উত্তর হলো \( \frac{3R}{2} \)।

Another Explanation (5): ```html

এক পারমাণবিক গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ \(C_v\) এর মান

এক পারমাণবিক গ্যাসের ক্ষেত্রে, স্বাধীনতার মাত্রা (degrees of freedom) \(f = 3\)। কারণ, এর পরমাণুগুলো শুধুমা???্র তিনটি দিকে স্থানান্তরিত হতে পারে (translation)। কোনো আবর্তন বা কম্পন গতি নেই। 😮

আমরা জানি, স্বাধীনতার মাত্রা \(f\) হলে, প্রতি মোলে গ্যাসের গড় গতিশক্তি \(E = \frac{f}{2}RT\), যেখানে \(R\) হলো গ্যাস ধ্রুবক এবং \(T\) হলো পরম তাপমাত্রা। 🤓

সুতরাং, এক পারমাণবিক গ্যাসের ক্ষেত্রে, প্রতি মোলে গড় গতিশক্তি \(E = \frac{3}{2}RT\) 🤩

স্থির আয়তনে আপেক্ষিক তাপ \(C_v\) হলো:

\(C_v = \left(\frac{\partial E}{\partial T}\right)_V\)

অতএব, \(C_v = \frac{\partial}{\partial T} \left(\frac{3}{2}RT\right) = \frac{3}{2}R\) 🎉

সুতরাং, এক পারমাণবিক গ্যাসের ক্ষেত্রে আপেক্ষিক তাপ \(C_v\) এর মান \( \frac{3R}{2} \)। 🥳

```