\( 27^\circ \text{C} \) তাপমাত্রায় \( 3 \, \text{gm} \) নাইট্রোজেনের মোট গতিশক্তি নির্ণয় কর। [নাইট্রোজেনের গ্রাম আনবিক ভর= \( 28 \, \text{gm} \)]

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। তাপমাত্রা এবং ভরের ভিত্তিতে গতিশক্তি বের করার জন্য আমাদের গতিশক্তির সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 420.66 \, \text{J} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 440.66 \, \text{J} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 220.66 \, \text{J} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের ভিত্তিতে পাওয়া গেছে। D. \( 400.66 \, \text{J} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি তাপমাত্রা এবং ভর দ্বারা নির্ধারিত হয়, এবং সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে \( 220.66 \, \text{J} \) পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): উদ্দীপকের সমস্যাটি সমাধান করা হলো: প্রথমে, নাইট্রোজেনের মোল সংখ্যা \( n \) নির্ণয় করি: \[ n = \frac{\text{ভর}}{\text{গ্রাম আণবিক ভর}} = \frac{3 \, \text{gm}}{28 \, \text{gm/mol}} = 0.107 \, \text{mol} \] নাইট্রোজেনের মোট গতিশক্তি \( E \) নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি: \[ E = \frac{3}{2} n R T \] যেখানে, * \( n \) = মোল সংখ্যা \( = 0.107 \, \text{mol} \) * \( R \) = গ্যাস ধ্রুবক \( = 8.314 \, \text{J/(mol⋅K)} \) * \( T \) = তাপমাত্রা (কেলভিনে) \( = 27^\circ \text{C} + 273 = 300 \, \text{K} \) এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই: \[ E = \frac{3}{2} \times 0.107 \, \text{mol} \times 8.314 \, \text{J/(mol⋅K)} \times 300 \, \text{K} \] \[ E = 220.66 \, \text{J} \] অতএব, \( 27^\circ \text{C} \) তাপমাত্রায় \( 3 \, \text{gm} \) নাইট্রোজেনের মোট গতিশক্তি \( 220.66 \, \text{J} \) । 🎉