10 cm লম্বা ও 0.5 cm ব্যাসার্থ বিশিষ্ট একটি তামা ও একটি লােহার তারকে জোড়া লাগিয়ে দৈর্ঘ্য 20 cm করা হল। জোড়া লাগানাে তারটিকে বল প্রয়ােগ করে লম্বা করা হল। লােহার ইয়ংয়ের শুণাদ্ক তামার ইয়ংয়ের শুণাঙ্কের দুইগুণ হলে লােহার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ও তামার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি ধাতু (তামা ও লোহা) একত্রিত করে তাদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত বের করতে বলা হয়েছে। ইয়ংয়ের মডুলাস ব্যবহার করে সমীকরণ নির্ধারণ করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1:8: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1:6: ভুল, সঠিক নয়। C. 1:4: ভুল, সঠিক নয়। D. 1:2: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। নোট: ইয়ংয়ের মডুলাসের সাহায্যে এই প্রশ্নের সমাধান করা হয়েছে।

Another Explanation (5): bài toán này yêu cầu tính tỉ lệ giữa độ giãn dài của dây sắt và dây đồng khi chúng được nối với nhau và kéo bằng một lực. cho biết: * chiều dài dây đồng, \(l_1 = 10\) cm * bán kính dây, \(r = 0.5\) cm * chiều dài dây sắt, \(l_2 = 10\) cm (vì tổng chiều dài là 20 cm) * \(y_2 = 2y_1\) (y-modul của sắt gấp đôi của đồng) yêu cầu tính \(\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}\) ta có công thức tính độ giãn dài: \(\Delta l = \frac{fl}{ay}\) vì lực kéo \(f\) tác dụng lên cả hai dây là như nhau và diện tích mặt cắt \(a = \pi r^2\) cũng giống nhau cho cả hai dây, ta có thể viết: \(\Delta l_1 = \frac{fl_1}{ay_1}\) \(\Delta l_2 = \frac{fl_2}{ay_2}\) suy ra: \(\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1} = \frac{l_2 y_1}{l_1 y_2}\) thay các giá trị đã biết: \(\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1} = \frac{10 \cdot y_1}{10 \cdot 2y_1} = \frac{1}{2}\) 🎉 vậy, tỉ lệ giữa độ giãn dài của dây sắt và dây đồng là 1:2. 🎈