r²- 2sqrt3rcostheta - 8rsintheta +15=0  বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \( r^2 - 2\sqrt{3}r\cos\theta - 8r\sin\theta + 15 = 0 \) কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে মেরু স্থানাঙ্কের রূপান্তর ব্যবহার করে, আমরা পাই: \( x = r\cos\theta \) এবং \( y = r\sin\theta \) সুতরাং, সমীকরণটি হবে: \( r^2 - 2\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0 \) আমরা জানি, \( r^2 = x^2 + y^2 \). তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: \( x^2 + y^2 - 2\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0 \) এখন, \( x \) ও \( y \) এর বর্গ পূর্ণ করি: \( (x^2 - 2\sqrt{3}x) + (y^2 - 8y) + 15 = 0 \) \( (x^2 - 2\sqrt{3}x + (\sqrt{3})^2) + (y^2 - 8y + 4^2) + 15 - (\sqrt{3})^2 - 4^2 = 0 \) \( (x - \sqrt{3})^2 + (y - 4)^2 + 15 - 3 - 16 = 0 \) \( (x - \sqrt{3})^2 + (y - 4)^2 - 4 = 0 \) \( (x - \sqrt{3})^2 + (y - 4)^2 = 4 \) এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র \( (\sqrt{3}, 4) \) এবং ব্যাসার্ধ \( \sqrt{4} = 2 \) একক। 🥳 অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 একক। 🎉