কোন বস্তুকণার উপরস্থ A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 12kg-wt ও 8kg-wt মধ্যবর্তী দূরত্ব মিটার। বলদ্বয়ের -

1. লব্ধি 20kg-wt 
2. লব্ধি A বিন্দু হতে 9 মিটার দূরে ক্রিয়া করে 
3. অবস্থান পরিবর্তন করলে লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু AB রেখা বরাবর দূরে সরে যায়

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য: - বলদ্বয়: \( F_A = 12 \, \text{kg-wt} \), \( F_B = 8 \, \text{kg-wt} \) - মধ্যবর্তী দূরত্ব: \( d = \text{মিটার} \) (উল্লেখ নেই, তবে ধারনা করা হচ্ছে \( d \) এর মান ব্যবহার করবো) - বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ (দুটি বলের ভরসমূহ সমান, তবে ভিন্ন ভিন্ন মানে) - বলদ্বয় A ও B বিন্দুতে স্থাপন ধরি: - A ও B বিন্দুতে বলদ্বয় স্থাপন করা হয়েছে - বলদ্বয় মধ্যবর্তী দূরত্ব \( d \) প্রথমত, বলদ্বয়: - বলদ্বয় সমান্তরাল, অর্থাৎ তারা একই রেখায়। - বলদ্বয় দ্বারা নির্ধারিত বলের মান: \( F_A = 12 \, \text{kg-wt} \), \( F_B = 8 \, \text{kg-wt} \) ---

প্রশ্নের বিশ্লেষণ:

(i) **লব্ধি 20 kg-wt** — অর্থাৎ, দুই বলের সমষ্টি, বা তাদের ক্রিয়াশীল বলের যোগফল \( F_A + F_B = 12 + 8 = 20 \, \text{kg-wt} \) (ii) **লব্ধি A বিন্দু থেকে 9 মিটার দূরে ক্রিয়া করে** — বলদ্বয়ের ক্রিয়া বিন্দুতে অবস্থান নির্ধারিত। তা হলে, বলের মান অনুযায়ী আকর্ষণ বা প্রতিকর্ষের প্রভাব নির্ণয় করতে হবে। (iii) **অবস্থান পরিবর্তন করলে লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু AB রেখা বরাবর দূরে সরে যায়** — অর্থাৎ, অবস্থান পরিবর্তনের ফলে লব্ধি বা ক্রিয়া বিন্দু AB থেকে দূরে সরে যায়। ---

সমাধান:

**বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ বল:** - বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ, অর্থাৎ তাদের ভরসমূহ সমান না হলে, বলের মান বিভিন্ন হবে। - বরং, বলা হচ্ছে দুইটি সমান্তরাল বল, যার মান \( F_A = 12\, \text{kg-wt} \) ও \( F_B = 8\, \text{kg-wt} \)। **অর্থাৎ, বলদ্বয় একই রেখায়, এবং ক্রিয়া বিন্দুতে একত্রে ক্রিয়া করে:** - বলের যোগফল: \( 20 \, \text{kg-wt} \) ---

প্রথম বিবৃতি (i):

- বলদ্বয় দ্বারা লব্ধি: \( F_A + F_B = 20 \, \text{kg-wt} \) — **সঠিক**

দ্বিতীয় বিবৃতি (ii):

- বলদ্বয় A বিন্দু থেকে 9 মিটার দূরে ক্রিয়া করে — এটি বোঝায় যে, ক্রিয়া বিন্দু A থেকে 9 মিটার দূরে। এটা সম্ভব যদি ক্রিয়া বিন্দু বলদ্বয় থেকে সমান দূরে না হয়, বা বলের মান অনুযায়ী ক্রিয়া বিন্দু নির্ধারিত হয়। - তবে, বাস্তবে, বলদ্বয় সমান্তরাল ও ভরসমূহের ভিন্ন মান থাকলে, ক্রিয়া বিন্দু বলদ্বয় থেকে নির্দিষ্ট দূরে থাকবে, এবং এ দূরত্ব পরিবর্তিত হলে ক্রিয়া বিন্দু অবস্থান পরিবর্তন করবে। **তাহলে, এই বিবৃতি সম্ভব, যদি বলদ্বয় সমান্তরাল ও ক্রিয়া বিন্দুতে অবস্থান নির্দিষ্ট হয়।**

তৃতীয় বিবৃতি (iii):

- অবস্থান পরিবর্তন করলে লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু AB রেখা বরাবর দূরে সরে যায় — এটি মানানসই, কারণ বলদ্বয় সমান্তরাল থাকায়, অবস্থান পরিবর্তন করলে ক্রিয়া বিন্দু তাদের থেকে দূরে সরে যেতে পারে। ---

সারসংক্ষেপ:

- (i): সত্য — বলদ্বয় ক্রিয়াশীল বলের যোগফল। - (iii): সত্য — অবস্থান পরিবর্তনে ক্রিয়া বিন্দু দূরে সরে যায়। অতএব, উত্তর: **"i , iii"** ---

উত্তর:

i , iii