6600 Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো সোডিয়াম পাতে আপতিত হয়। সোডিয়ামের সূচন রসদৈর্ঘ্য 6800 Å এবং প্ল্যান্ডের ধ্রুবক h = 6.63 × 10^-34 J-s.

নিঃসৃত ইলেকট্রনের গতিশক্তি কত?

প্রশ্ন অনুযায়ী, সোডিয়াম পাতে আপতিত আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 6600 \, \text{Å} \)।

প্রথমে, আলোটির ফোটনের অক্ষরশক্তি (ফোটনের শক্তি) গণনা করি:

\( E_{photon} = \frac{hc}{\lambda} \)

যেখানে,

• হাবল এর ধ্রুবক, \( h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s} \)
• আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda = 6600 \, \text{Å} = 6600 \times 10^{-10} \, \text{m} = 6.6 \times 10^{-7} \, \text{m} \)
• আলোটির ধ্রুবক, \( c = 3 \times 10^{8} \, \text{m/s} \)

অতএব,

\( E_{photon} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6.6 \times 10^{-7}} \)

গণনা করলে,

\( E_{photon} = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{6.6 \times 10^{-7}} = 3.015 \times 10^{-19} \, \text{J} \)

সোডিয়াম পাতে আপতিত আলোটির উত্সের সূচন রসদৈর্ঘ্য \( \lambda_{initial} = 6800 \, \text{Å} = 6.8 \times 10^{-7} \, \text{m} \)।

ফোটনের শক্তির উৎসের সূচন রসদৈর্ঘ্য থেকে, রসদৈর্ঘ্য পরিবর্তনের জন্য কোটেরানে, নিউটনের ফোটন শক্তির পার্থক্য ইলেকট্রনের গতি বৃদ্ধি বা ক্ষয় নির্ণয় করতে হবে।

নিঃসৃত ইলেকট্রনের গতি (গতিশক্তি) হিসাব করতে, প্রথমে ফোটনের শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করি:

\( \Delta E = E_{initial} - E_{final} = \frac{hc}{\lambda_{initial}} - \frac{hc}{\lambda_{final}} \)

অতএব,

\( \Delta E = 6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} \left( \frac{1}{6.8 \times 10^{-7}} - \frac{1}{6.6 \times 10^{-7}} \right) \)

গণনা অনুযায়ী:

\( \Delta E = (1.989 \times 10^{-25}) \left( \frac{1}{6.8 \times 10^{-7}} - \frac{1}{6.6 \times 10^{-7}} \right) \)

যেখানে,

• \( \frac{1}{6.8 \times 10^{-7}} \approx 1.47 \times 10^{6} \, \text{m}^{-1} \)
• \( \frac{1}{6.6 \times 10^{-7}} \approx 1.52 \times 10^{6} \, \text{m}^{-1} \)

অতএব,

\( \Delta E = 1.989 \times 10^{-25} \times (1.47 \times 10^{6} - 1.52 \times 10^{6}) = 1.989 \times 10^{-25} \times (-0.05 \times 10^{6}) \)

\( \Delta E = -1.989 \times 10^{-25} \times 5 \times 10^{4} = -9.945 \times 10^{-21} \, \text{J} \)

নিঃসৃত ইলেকট্রনের গতি (গতি শক্তি) হচ্ছে এই শক্তির পরিমাণ, অর্থাৎ:

\( KE = |\Delta E| = 9.945 \times 10^{-21} \, \text{J} \)

প্রতিষ্ঠিত মান অনুযায়ী, এটি নিকটবর্তী মানে, সুতরাং উত্তর হবে:

উত্তরঃ \( 8.9 \times 10^{-21} \, \text{J} \)