650nm তরঙ্গেদৈর্ঘ্যের আলো কোন চিড়ে আপতিত হয়ে 30° কোণে ১ম ক্রমের অবম তৈরি হলে চিড়ের বেধ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 650 \ nm = 650 \times 10^{-9} \ m \) ১ম ক্রমের অবমের কোণ \( \theta = 30^\circ \) চিড়ের বেধ \( a \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, একটিমাত্র চিরের কারণে অপবর্তন (Diffraction) এর ক্ষেত্রে ১ম ক্রমের অবমের জন্য শর্ত হলো: \[ a \sin\theta = n\lambda \] এখানে, \( n = 1 \) (যেহেতু ১ম ক্রমের অবম) সুতরাং, \[ a \sin 30^\circ = 1 \times 650 \times 10^{-9} \] \[ a \times \frac{1}{2} = 650 \times 10^{-9} \] \[ a = 2 \times 650 \times 10^{-9} \] \[ a = 1300 \times 10^{-9} \ m \] \[ a = 1.3 \times 10^{-6} \ m \] এখন, মিলিমিটারে (mm) নিতে হলে: \[ a = 1.3 \times 10^{-6} \times 10^3 \ mm \] \[ a = 1.3 \times 10^{-3} \ mm \] \[ a = 0.0013 \ mm \] অতএব, চিড়ের বেধ \( a = 1.3 \times 10^{-3} \ mm = 0.0013 \ mm \)। ❓🤔 দেওয়া উত্তরটি \( 6.5 \times 10^{-4} \ mm \) এর সাথে মিলছে না। সম্ভবত প্রশ্ন বা উত্তরে কোথাও ভুল আছে। 🤔 যদি উত্তর \( 6.5 \times 10^{-4} \ mm \) হতে হয়, তবে: \[ 6.5 \times 10^{-4} \ mm = 6.5 \times 10^{-7} \ m \] \[ a \sin 30^\circ = \lambda \] \[ a \times \frac{1}{2} = 6.5 \times 10^{-7} \] \[ a = 13 \times 10^{-7} = 1.3 \times 10^{-6} m \] কিন্তু আমাদের দেওয়া আছে \( \lambda = 650 \times 10^{-9} m \). সুতরাং, উত্তরের সাথে শর্ত মেলানোর জন্য \( \lambda = 325 \times 10^{-9} m = 325 nm \) হতে হবে। 😓