An Olympic long jumper leaves the ground at an angle of 23o and travels through the air for a horizontal distance of 8.7m before landing. The takeoff speed of the jumper is-[Assume g = 9.8ms-2]
A. 19.8ms-1
B. 14.7ms-1
C. 17.3ms-1
D. 10.9ms-1
IUTপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাপ্রাস সংক্রান্ত (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
10.9ms-1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
Olympic Long Jump Solution
Given:
- Angle of takeoff, \(\theta = 23^\circ\)
- Horizontal distance (range), \(R = 8.7\) m
- Acceleration due to gravity, \(g = 9.8\) m/s2
The range \(R\) of a projectile is given by:
\(R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}\)
We can rearrange this formula to solve for \(v_0\):\(v_0 = \sqrt{\frac{Rg}{\sin(2\theta)}}\)
Now, plug in the given values:
\(v_0 = \sqrt{\frac{8.7 \times 9.8}{\sin(2 \times 23^\circ)}}\)
\(v_0 = \sqrt{\frac{85.26}{\sin(46^\circ)}}\)
\(v_0 = \sqrt{\frac{85.26}{0.7193}}\)
\(v_0 = \sqrt{118.53}\)
\(v_0 \approx 10.9\) m/s
Therefore, the takeoff speed of the jumper is approximately \(10.9\) m/s. 🚀
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি দেয়ালের পাদদেশ হতে x মিটার দূরে ভূমির সাথে 45° কোণে একটি বস্তু ছুড়ে মারা হলে তা দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে অপর পাশে y মিটার দূরে গিয়ে পড়ে। দেয়ালের উচ্চতা কত?
- প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি সর্বনিম্ন কি না-ব্যাখ্যা কর।
- কত কোণে নিক্ষেপ করলে একটি গ্লাসের আনুভূমিক পাল্লা তার সর্বাধিক উচ্চতার সমান হবে ?
- বিজ্ঞান মেলাকে আকর্ষনীয় করার জন্য প্রবেশ পথের দু পাশে পানির ফোয়ারা স্থাপন করা হলো । তাদের মধ্যে একটির পানির ফোঁটাগুলো 5 ms-1 বেগে এবং 60° কোণে ছড়িয়ে পড়ছে । অপর ফোয়ারার পানির ফোঁটাগুলো 6 ms-1 এবং 30° কোণে ছড়িয়ে পড়ছে ।উদ্দীপকের কোন ফোয়ারার পানির ফোঁটাগুলো বেশি অঞ্চল জুড়ে ছড়িয়ে পড়বে ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর ।
- একটি প্রাসের তাৎক্ষণিক বেগের অভিমুখ বিচরণ পথের-
- একটি গাড়ি 8kmh-1 বেগে চলছে। গাড়ি থেকে 16kmh-1 বেগে একটি বস্তু কোন দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণ চলবে?
- প্রাসের গতি পথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ সর্বাপেক্ষা কম হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- যদি একটি পাথরকে 9.8 m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, কখন ইহা পৃথিবী পৃষ্ঠে ফিরে আসবে?
- 48 ms−1 বেগে একটি বল খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বলটি কতক্ষণ শূন্যে অবস্থান করবে?
- খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব শূন্য হয় কেন-বাখ্যা কর
- একটি প্রাস অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40m/s বেগে উপর দিকে নিক্ষিপ্ত হলে তার বিচরণকাল কত?
- সর্বাধিক পাল্লার সমীকরণ কোনটি?
- একজন লোক \(48.0 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে একটি বল খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলো। বলটি সর্বোচ্চ কত উপরে উঠবে?
- একটি রাইফেলের পাল্লা 1000 মিটার। চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি 1/6 গুণ হলে একইরূপ অবস্থায় চন্দ্র পৃষ্ঠে রাইফেলের পাল্লা কত হবে?
- 15°কোণে ছোড়া কোনো নিক্ষিপ্ত বস্তুর পাল্লা 50m। যদি এটিকে একই দ্রুতিতে 45° কোণে ছোড়া হয়, তবে এর পাল্লা কত?
- প্রাসের ক্ষেত্রে লেখচিত্র হচ্ছে - নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি বস্তুকে 450 কোণে 100m/s বেগে নিক্ষেপ করা হলে যদি তা লক্ষ্যে পৌছায় তবে কত বেগের জন্য এর পাল্লা দ্বিগুণ হবে?
- প্রক্ষেপণ গতি কোন ধরনের গতি?
- দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।
- নিক্ষেপণ বিন্দু ও বিচরণ পথের শেষ প্রান্ত বিন্দুর মধ্যবর্তী রৈখিক দূরত্বকে কী বলে?
- 30m/s বেগে একটি বস্তু কণা 30° কোণে প্রক্ষিপ্ত হলে প্রক্ষিপকটির -আনুভূমিক পাল্লাঃ 79.53 m সর্বাধিক উচ্চতারঃ 11.48 .বিচরনকালঃ 3.06 sec নিচের কোনটি সঠিক ?
- অনুভূমিক বরাবর নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপথ -
- একটি রাইফেলের পাল্লা 500 মিটার। চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তির 1/6 গুন হলে, চন্দ্রপৃষ্ঠে রাইফেলের পাল্লা কত হবে?
- প্রাসের গতিপথের সবোর্চ্চ বিন্দুতে এর গতিশক্তি-
- প্রাসের সর্বোচ্চ অবস্থানে বেগ ও ত্বরণের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- একটি ফুটবলকে ভূমির সাথে 30° কোণে 30ms-1 বেগে কিক করা হলে, 1s পরে ফুটবলের বেগের মান কত হবে?
- একদিন এক প্রীতি ম্যাচ খেলার সময় প্রিতম ব্যাট নিয়ে আঘাত করায় বলটি একটি পার্শ্ববর্তী একটি উচুঁ ভবনের ছাদে পড়ল । ডাক্তারের নিষেধ থাকায় প্রিতম 96 m এর বেশি উচুঁতে উঠতে অস্বীকৃতি জানিয়ে ছাদে বল আনতে গেল না । প্লাবন ছাদে উঠে বলটিকে উল্লম্বের সাথে 600 কোণে 5 ms-1 বেগে নিচে ফেলে দিল । বলটি ছুঁড়ে মারার 3 sec পরে ভূমি থেকে 2 m উচুঁতে প্রিতম বলটি ধরে ফেলল ।বলটি কত বেগে প্রিতমের হাতে আঘাত করেছিল ?
- আনুভূমিকের সাথে কত কোণে নিক্ষেপ করলে একটি নিক্ষিপ্ত বস্তু সর্বাধিক অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- সর্বাধিক পাল্লার জন্য প্রাসকে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে নিক্ষেপ করতে হবে?
- আনুভূমিক বরাবর নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপথ-
- একটি রাইফেলের পাল্লা পৃথিবী পৃষ্ঠে 600 মিটার। চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তির 1/6 গুণ হলে, একই রুপ অবস্থায় চন্দ্র পৃষ্ঠে রাইফেলের পাল্লা কত?
- একটি প্রাসের সাপেক্ষে অন্য একটি প্রাসের গতিপথ কোন আকৃতির?
- একজন ক্রিকেটার একটি বলকে সর্বোচ্চ 100m আনুভূমিক দূরত্বে ছাড়তে পারে। একই বলকে ক্রিকেটার মাটি থেকে কত m উচ্চতায় ছুড়তে পারবে?
- 48 m/s বেগে একটি বল খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে কত সময় শূন্যে থাকবে?
- একটি বস্তুকে 50 মিটার উচ্চতায় তুলে নিচে ফেলা হলো। বস্তুটির জন্য কোনটি সত্য নয়?
- ভুমির সাথে 30° কোণে 196.2মি/সে বেগের নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা কত হবে?
- A marksman fires a 0.22 caliber rifle horizontally at a target. The bullet has a muzzle velocity of 300ms-1. How much does the bullet drop in flight if the target is 150 m away?
- প্রক্ষেপকের সর্বাধিক উচ্চতার সমীকরণ কোনটি?
- ভারত বনাম বাংলাদেশের ক্রিকেট ম্যাচে ব্যাটসম্যান বিরাট কোহলীর দিকে সাকিব আল-হাসান বল করলেন। 20 ms-1 বেগে এবং 30° কোণে ব্যাটসম্যান বলটিকে আঘাত করল। ব্যাটসম্যান হতে 60m দূরে থাকা রুবেল 8ms-1 বেগে দৌড়ে বলটিকে ক্যাচ ধরার জন্য অগ্রসর হলো ।রুবেলের পক্ষে ক্যাচটি ধরা সম্ভব কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।
