যদি একটি পাথরকে 9.8 m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, কখন ইহা পৃথিবী পৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: যদি একটি পাথরকে 9.8 m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, কখন এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

উত্তর:

প্রথমে, উপরের দিকে নিক্ষেপের জন্য শুরু ত্বরণ \(a = -9.8\, \text{m/s}^2\) (প্রতিপাদন ধনাত্মক দিক থেকে নিচের দিকে)।

প্রারম্ভিক বেগ \(u = 9.8\, \text{m/s}\)।

সময় \(t\) এর জন্য, যখন পাথর পৃথিবীর পৃষ্ঠে ফিরে আসবে, তখন এর উল্লম্ব স্থানাঙ্ক \(s = 0\)।

প্রয়োগ করা সমীকরণ:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

এখানে, \(s = 0\), \(u = 9.8\, \text{m/s}\), \(a = -9.8\, \text{m/s}^2\)।

অতএব,

\[ 0 = 9.8 t + \frac{1}{2}(-9.8) t^2 \] \[ 0 = 9.8 t - 4.9 t^2 \]

উভয় পাশে \(t\) দিয়ে ভাগ করলে:

\[ t (9.8 - 4.9 t) = 0 \]

অতএব, দুইটি সমাধান পাওয়া যায়:

\[ t = 0 \quad \text{(প্রারম্ভিক সময়)} \] এবং \[ 9.8 - 4.9 t = 0 \Rightarrow t = \frac{9.8}{4.9} = 2\, \text{সেকেন্ড} \]

অতএব, পাথরটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে ফিরে আসতে সময় নেবে 2 সেকেন্ড।

উত্তর: 2 sec