সরল ছন্দিত একটি বস্তু কণার গতির সমীকরণ x = Asinωt, উহার ত্বরণ কত ? 

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, সরল ছন্দিত একটি বস্তু কণার গতির সমীকরণ:

\(x = A \sin \omega t\)

এখানে, \(A\) হলো সর্বোচ্চ অক্ষাংশ এবং \(\omega\) হলো কোণীয় গতি।

প্রথমে, বেগের সমীকরণ নির্ণয় করি:

\(v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos \omega t\)

দ্বিতীয়ত, ত্বরণের সমীকরণ নির্ণয় করিঃ

\(a = \frac{dv}{dt} = -A \omega^2 \sin \omega t\)

উপরের সমীকরণে, \(x = A \sin \omega t\), তাই:

\(a = - \omega^2 x\)