৮টা ৩০মিনিটে ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

Another Explanation (5):

৮টা ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ধরা যাক, ঘন্টা কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান হবে \( \theta \)।

ঘন্টার কাঁটা প্রতি ঘণ্টায় \(30^\circ \) অগ্রসর হয়। ৮ টা ৩০ মিনিটে, ঘন্টার কাঁটা ৮ টার অবস্থান থেকে আড়াআড়ি ৩০ মিনিটের জন্য অগ্রসর হয়েছে।

অর্থাৎ, ঘন্টার কাঁটার অবস্থান হবে:

\[ \text{ঘন্টার কাঁটা} = 8 \times 30^\circ + \frac{30}{60} \times 30^\circ = 240^\circ + 15^\circ = 255^\circ \]

মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে \(6^\circ\) অগ্রসর হয়। ৩০ মিনিটের জন্য, এটি হবে:

\[ \text{মিনিটের কাঁটা} = 30 \times 6^\circ = 180^\circ \]

দুটি কাঁটার মধ্যে কোণ হবে:

\[ \theta = |\text{ঘন্টার কাঁটা} - \text{মিনিটের কাঁটা}| = |255^\circ - 180^\circ| = 75^\circ \]

তাই, ৮টা ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে মধ্যবর্তী কোণ হলো: 75°