int_-1^1|x+1| dx এর মান কোনটি হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán ইন্টিগ্রেশন 🧐: \[ \int_{-1}^{1} |x+1| \, dx \] যেহেতু পরম মান আছে, তাই \(x+1\) এর মান \(0\) এর থেকে ছোট নাকি বড়, তা বিবেচনা করতে হবে 🤔। \(x+1 = 0\) হলে, \(x = -1\) হয়। সুতরাং, \(-1 \le x \le 1\) এর জন্য \(x+1 \ge 0\)। তাই, \(|x+1| = x+1\)। তাহলে, ইন্টিগ্রেশনটি হবে: \[ \int_{-1}^{1} (x+1) \, dx \] এখন ইন্টিগ্রেট করি: \[ \int_{-1}^{1} (x+1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} + x \right]_{-1}^{1} \] লিমিট বসিয়ে পাই: \[ \left( \frac{1^2}{2} + 1 \right) - \left( \frac{(-1)^2}{2} + (-1) \right) = \left( \frac{1}{2} + 1 \right) - \left( \frac{1}{2} - 1 \right) \] \[ = \frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{2} + 1 = 2 \] সুতরাং, \[ \int_{-1}^{1} |x+1| \, dx = 2 \] 🤔🤔🤔 এক্ষেত্রে প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর 2 হওয়া উচিত।