একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4,3) যা x²+y²=9 বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাস কত? 

দেওয়া আছে, \(x^2 + y^2 = 9\) একটি বৃত্ত।

এই ???ৃত্তের কেন্দ্র \(O_1(0, 0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r_1 = \sqrt{9} = 3\)।

অপর বৃত্তের কেন্দ্র \(O_2(4, 3)\)।

ধরি, নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r_2\)। যেহেতু বৃত্তটি \(x^2 + y^2 = 9\) বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(O_1O_2\) হবে ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান।

\(O_1O_2 = r_1 + r_2\)

\(\sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = 3 + r_2\)

\(\sqrt{16 + 9} = 3 + r_2\)

\(\sqrt{25} = 3 + r_2\)

\(5 = 3 + r_2\)

\(r_2 = 5 - 3 = 2\)

অতএব, নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 একক। সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস \(2 \times 2 = 4\) একক। 🤔

কিন্তু উত্তরে 2 দেওয়া আছে, যা ব্যাসার্ধ। প্রশ্নে ব্যাস জানতে চাওয়া হয়েছে। 🤔🤔

সুতরাং, সঠিক উত্তর 4 একক। 🥳